この問題の図の書き方がわからないので教えて欲しいです🙇‍♂️

[1] kを実数とし, 座標空間に4点 0 (0, 0, 0), A (1, 0, 1), B(0, k, 0), C(1, 1, 1)を 取る.また,点Cを中心とする半径 1/12 の球面をSとする。 (1) 点Cから直線ABへ下ろした垂線と直線ABの交点をHとする. 点Hの座標を kを用いて表せ. (2) 直線AB と球面Sが異なる2点で交わるようなkの値の範囲を求めよ. (3) 直線AB と球面Sが異なる2点で交わるとき, その2つの交点をP,Qとする. 1 △CPQの面積が となるようなkの値を全て求めよ. 10

下線部の式で、何故＋をするのか教えてください！

59 基本2 うか? O 形に = 0, 基本 例題 32 1次不等式と文章題 Aの箱の重さは95g, Bの箱の重さは100gである。 1個12gの球が20個あ これらをAとBに分けて入れたところ, Aの箱の方が重かった。 そこで Aの箱からBの箱に球を1個移したところ, 今度はBの箱の方が重くなった。 最初, Aの箱には何個の球を入れたか。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ① 変数を適当に定め、関係式を作って解く ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 最初, Aの箱の球をx個としたときのAとBの重さを比較した関係式を作る。 1章 基本30 4 次に,Aの箱の球を1個減らし, Bの箱の球を1個増やしたときの重さを比較した関係式を 作る。こうしてできる2つの不等式を連立させて解けばよい。 なお, xは自然数であることに注意する。 解答 最初, Aの箱にx個の球を入れたとすると A,Bの重さを比較して ◆Bは (20-x) 個 Aの方が重い。 1次不等式 向 95412x>100+12 (20-x 整理して24x>245 245 よって x>. ・① 24 Aの箱から1個減らし, Bの箱に1個増やしたとき A,Bの重さを比較して 95+12(x-1)<100+12(21-x) Aは (x-1)個, Bは(20-x+1) 個 Bの方が重い。 (S) 269 整理して 24x<269 よって x< ② 24 245 269 245 269 ①と②の共通範囲を求めて -<x<· ≒10.2, ≒11.2 24 24 24 24 xは自然数であるから x=11 解の吟味。 したがって, 最初Aの箱に入れた球は11個である。

解き方から分かりません😭

85. ばねの両端につけられた物体の運動 知識 k 水平面上に、 なめらかな溝をもつ直線のレー M 0000000000000000 ルがある。 この溝の中に、 質量Mmの小球A、 Bを置き、 両者をばね定数kのばねでつないだ。 A レー B m 第Ⅰ章 ある瞬間に、 Aに大きさの右向きの速度を与えると、 その後、 AとBは、振動しなが ら全体として右向きに進んでいく。次の各問に答えよ。卵白を (1) AとBをまとめて1つの物体とみなしたとき、 その重心の速度の大きさを求めよ。 (2) 重心から見たBの運動は単振動になる。 その周期を求めよ。 (3) 重心から見たBの単振動の振幅を求めよ。 知識 86.微小振動なめらかな水平面上での RA m S S 質点の微小振動を考える。 図のように、距 離LだけはなれたAB間に、 弾性のある糸 を大きさSの張力で張り、 その中央に 質 A 量の質点をとりつける。 この質点を 0 L 学 0 B AB を結ぶ線と垂直な方向に、 わずかにずらしてはなすことによって、 水平面上で質点 の微小振動をさせる。 この微小振動の周期 T を求めよ。 重力、 摩擦力の影響は無視して、 必要があれば、 0が十分に小さい場合の近似式、 sin0≒tanを用いてよい。 (千葉大 改)

(2)でどうしてならびも入るんですか？ 使い分け教えてほしいです🙇‍♀️

Z3 場合の数と確率 (40点) 袋の中に赤玉2個 白玉1個, 青玉1個の合計4個の玉が入っている。 この袋から玉を 1個取り出し、 色を確かめてから袋に戻すことを4回繰り返す。 このとき, 赤玉を取り出し た回数を回取り出した玉の色の種類の数を2種類とする。 (1) m =4 となる確率を求めよ。 (2) mn=6 となる確率を求めよ。 (3)mnの期待値を求めよ。

四角1番の（3）番の求め方教えて欲しいです！

B 力をつけよう 次の問いに答えよう 1 1 緯度と経度 (1) ☐ P.8.9 (1)地図中のAは本初子午線を示してい けいど ほんしょ しごせん (2) ます。経度は何度ですか。 ロンド せきどう いど 45° (3) (2)Bは赤道を示しています。 緯度は何 P B 度ですか。 (3) 読取 地図中のPの地点を緯度と経 A- 4 度を使って表すとき、次の にあ Q 30% 題される用語 てはまる語句や数字を書きなさい。 “ほぐし 北緯度 ②15度 読取 ミカタ (4) 読取地図中のQの地点について、あてはまる地球上の位置を、2 度 次からすべて選びなさい。 (1) 〔北半球 西半球 南半球 東半球 〕 2 地球儀と世界地図の違い きょり (1) 読取 地図中の東京から見て、中心からの距離と方位が正しい地図 いま m P.10.11 (3)

(ウ)の解答の ③の式をそのまま変形して、内部気圧の密度 ρ’=βPoa/αTo としてはいけないのですか？

(1)気体の圧力P,密度p,絶対温度Tの間には,状態方程式より P=apT の関係が成り立つ。 定数 αを気体定数Rと1モルの気体の 質量 m で表せ。 (2) 熱気球がある。 風船部の体積はV[m]〕であ り,風船部内の空気 (内部空気)を除いた全体の 質量は M [kg] である。 内部空気の圧力は外気 圧に等しく,温度は自由に調節できる。 地表で の外気の圧力をPo〔Pa〕, 気温をT [K], 密度 をpo[kg/m²〕 とする。 (ア) 内部空気を加熱していくと,気球は地表に 材で V した 外気 Po, To. Po 静止したまま,温度がT [K] となった。 内部空気の密度[kg/m²] を求めよ。 ()内部空気をさらに加熱し、温度がT [K〕 より高くなると,気球は 地表より浮上する。 [T] [K] を求めよ。 気球が浮上した後, 内部空気の温度をαTo 〔K] (α>1)としたとこ ろ,気球はある高度で静止した。 そこでの外気の圧力はβPo〔Pa〕 (β<1) であった。 内部空気の密度ρ’〔kg/m3〕, および外気の密度ρ [kg/m²〕を求めよ。 (防衛大 + 大分大)

教えてくれると幸いです

10. 水圧 3分 次の文章中の空欄 |に入れる指数として最も適当な数字を下の①~⑤のうちか ら1つ選べ。 水圧は水面からの深さによって変化する。 水深1.0mの場所の水圧と, 水深2.0mの場所の水圧を比 べた場合, 水圧は 9.8×10 Pa だけ異なる。 ただし, 水の密度を1.0×10°kg/m3, 重力加速度の大き さを 9.8m/s2 とする。 また, 1Pa=1N/m² である。 ① 1 ②2 ③3 ④ 4 ⑤ 5 11. 糸の長さが変わる振り子 3分 長さが1で, 伸び縮 みしない軽い糸の一端に, 質量mの小球をつけ,これを 図のように 1/2 だけ垂直な段差のついた水平な天井の点0 から段差にそってつるす。 次に, 糸がたるまないように, 小球を点Aまで持ち上げて静かに手をはなすと, 小球は 最下点Bを通過して, 点Cに達した。 小球が点Cに達するときの速さはいくらか。 次の① ⑤ のうちから正しいものを1つ選べ。 ただし, 重力加速 度の大きさをg とする。 B √gl ① gl 2 V 2 ③√gi ④√2gl 62√gl 06 (m) [2021 追試] A [2001 武蔵工大 改〕 12. ばねに押し出された小物体の運動 5分 図のように, 小物体を軽いばねに押しつ け, ばねを自然の長さからxだけ縮めた後, 静かにはなした。 小物体は水平面上を運動 した後, 曲面をのぼり, 点Aで速さ 0に なった。 小物体の質量をm, ばね定数を k, 重力加速度の大きさをgとし, すべての 面はなめらかであるものとする。 8000000 自然の長さ い h 問1 ばねから離れて水平面上を運動する小物体の速さ”を表す式として正しいものを次の①~⑥ のうちから1つ選べ。 2kx ① kx2 ② kx2 m ④ 2kx k m 2m m V m x ⑥ ko V 2m x 問2点Aの水平面からの高さんとして正しいものを次の① ⑥ のうちから1つ選べ。 112 ① mv2 02 v" mv2 (4) g g mg 2g 2g 10第1編力と運動 M+ 2mg dom M [2016 本試]

(3)は3.4×10^2と書いてもいいですか？ 今回の場合、答えの値は有効数字二桁で書くのが正しいと思いました。

(3) 実験1~3の結果から実験3で使用した金属球の比熱を求めよ。 (4) 水熱量計の断熱容器をはずして, 実験3と同様の実験を行った。 こ のとき室温は25℃で他の実験条件は実験3と同じであった。 この 実験の結果の水温は17℃より高いか低いか。 また, 外部との熱の 出入りがないと仮定して得られる金属球の比熱は,実験3の値より大 きいか小さいか。 (都立大) 57 基 断熱された容器の中に, -20 ℃の氷が200g入っている。 この容 器にヒーターを入れて一定電力で加 熱を開始したところ, 容器内の温度 は図に示すような変化をして 40 秒後に 0℃ になった後, しばらく温 度は一定となった。 加熱開始 360 秒 後には, 再び温度が上昇し始め, 560 秒後には50℃になった。 水の比熱 は 4.2J/ (g・K) であり, 容器からの 熱の出入りはないものとする。 容器内の温度 [℃] 50 0 +UN-9 320秒 -20 200秒 40秒 加熱時間 (1)200gの水の温度が0℃ から 50℃まで上昇する間に与えられた熱量 を求めよ。 (2) ヒーターの電力はいくらか。 (3) 氷の融解熱Lはいくらか。 (4) 氷の比熱 co はいくらか。 (5) 加熱開始120秒後には, この容器の中に氷はいくら残っていたか。 (北見工大)

(ウ) uの速さが 無限遠に達するのに必要な速さ(イで求めた速さ)となっているのは何故ですか？

10 万有引力 万有引力の法則 F= GMm r 2 M m F F ※は中心間の距離。 天体の質量は中心点に集まって いると考えてもよい。 力学的エネルギー保存則 2 mv + (-GMm = 一定 r 万有引力の位置エネルギー (無限遠を基準) ケプラーの法則 半長軸 軌道は楕円 (第1法則) 面積速度一定(第2法則) a a 中心天体 T2 3 a =一定(第3法則) ※ 第2法則は1つの楕円軌道についてのもの。 第3法則は 中心天体が同じである別々の楕円軌道についてのもの。 周期 T

地学基礎です。2️⃣の問題で40200は合っているのですが、有効数字2桁と言われたらこれは✖️なのでしょうか。有効数字がいまいち分かりません。教えてもらえると嬉しいです🙏

指針 教科書の図でイメージをしっかりとつかんでおこう。 解説 ① 正しい。 地球が平坦な場合は、南北に移動しても北極星の高度は変化しない。 ② 正しい。船から陸を見た視点か, 陸から船を見た視点か、問題文をしっかりと確認して 解答しよう。 ③誤り。地球の丸い影が映るのは月食時の月面である。日食は月が太陽の光を遮る現象である。 なるほど 日食と月食の違い 日食 月食 太陽 月 地球 太陽 地球 月 月が太陽の光を遮る 地球が太陽の光を遮る ⇒ 月に地球の影が映る 第1部 0.0032 4888 1134 78680 12756 5904 40200 6241200 4 3555 No 1806400 Date ② 360°:6.0°=x:670 540 7000 900 1000 2 4.0×10'km 指針 重要問題1の類題である。 まず, 問われているのは地球の周囲の長さであることを確認 する。計算には,弧の長さと中心角 (緯度差) が比例することを利用しよう。 13 I 解説 地球の周囲の長さをLとすると, L: 670km=360°:6.0° 670kmx360° L = -= 40200km 6.0° 6x=241200 x=40200 40200.00km ④ (1) 6400÷180=35.55km 4 有効数字2桁のため, 4.0×10'km と答えればよい。 3 (エ) (2) 6378-6357 6378 21 6378 0.0032 指針 地球の形のイメージをもっておこう。 解説 地球は自転しているため, 遠心力で赤道方向に膨らんでいる。 そのため, 赤道半径 (α と b) が極半径(c) より長い。 また, 赤道半径は経度によらず一定の長さである (α=b)。 したがって 地球の形は誇張すると(エ)のようになる。 15 ウ 6 ①大陸 4 (1) 1.1×102km (2)3.293×10-3 ②岩石 指針 弧の長さと中心角が比例することを利用しよう。 解説 (1) 緯度差1°の距離は地球の周囲の長さの 1 360 であるため, 2×3.14×6400km ≒112km 360 ⑥高い ③マントル ④モホロビチッチ不連続面 ⑤外核 有効数字2桁のため, 1.1×10℃km と答えればよい。 赤道半径一極半径 で表される。 よって, ①高 (2) 回転楕円体のつぶれ具合を表す偏平率は, 赤道半径 71