この赤の式にするために 2のn乗をどう振り分けているのですか？ 考え方を教えて欲しいです

★★★ 616 <定数型> 定数 an+1=pan+rn 型漸化式 例題 次の式によって定義される数 a1=3, an+1=3an+2" の一般項を求めよ。 列{a} 定数の CHECK 2 ht乗でわる→なぜかbutiObn+[ PIECE 615 と同じように, 2” を振り分けるこ とで,等比型の漸化式にする。 an+1+A2+1=3(an+A.2") an+A2"=bn とおいたときに, 左辺は bn+1 になるように変形することがポイントである。 ①より,し、道がになるよりにね! an+1+2A・2"=3a,+3A・2" [別解1] an+1=3an+2n an an+1 2+1 bn= とおく 2n bn+1+1 よって、数列 きる。 an+1=3an+A2" an+1=3an+2" と比較して、 A=1 これを①に代入すると, 初項 号 公 bn+1= bn an=2"bよ an=5 [解答] an+1+2"+1=3(an+2") an+1=3an+2n を変形すると, an+n+1=3(an+2") 2nでわってみる Ant 1 25 23. 9. bn [別解: an+1= 30+ bn an an+1 3n+1 =mmと

(2)の後半はなぜ解答のようになるのですか？ 教えてください。

1+i (1) w=1, wn+1= -wn (n=1,2,3,......) をみたす数列{wn} につ 2 いて, wn をnで表し, n→∞ のとき, wn が近づく点を求めよ. 1+i 2 ･･･) Zn+1+i (n=1,2, 3, ...) をみたす数列 -R(1-1)= {zn}について,zn をnで表し, n→∞ のとき, Zn が近づく点を求め よ. (2) z=1+2i, Zn+1= =

波線引いているところで、bnをなぜan－1とおくのかわかりません！もう少し詳しく教えてほしいです🙇🏻‍♀️

例題 297 漸化式 思考プロセス d1 = 5,/an+1 般項を求めよ。 例題 296 既知の問題に帰着 3a-2 例題296 で学習した, (ア) 等差型, (イ) 等比型, (ウ) 階差型 のいずれかに変形することを考える。 an+1=3an-2 = 3a - 2 an+1-α=3(an-α) a an-α = bn とおくと) \an+1-α=bn+1 解 漸化式 αn+1=34-2は, α = 3α-2 を満たす解 α = 1 a を用いて変形すると Anel-1304-3 ・・・) で定められた数列{an}の一 bn+1=36m (イ) の形 Action» 漸化式 ant) = p@a+αは、 特性方程式xp+g の解を利用せよ 12, = an+1=1=3(an-1) ここでbn=an-1 とおくと よって, 数列{bn} は初項b1=α1-1 = 4,公比3の等比数 1, 2 列であるから bn = 4.3"-1 an=bn+1=4・3"-1 +1 したがって 〔別解) ・② ... ant! bn+1=36 3au 3091 an+1=3an-2① において、辛出会 nをn+1に置き換えると an+2 3an+12 ①,②の辺々を引くと an+2an+1 = 3 (an+1-an) ... 3 数列{an}の階差数列を {bn} とすると,③ bn+1 = 3bn よって, 数列{}は初項8 の (ア) an+1=an+d (イ) an+1=ran (ウ) an+1=an+f(n) ^èmo. Ibn = An − 1 kh an = bn +1 8+n8=E (1-2) an a=3α-2 をもとの漸化 式の 特性方程式 とよぶ｡ p.523 Play Back 32 参照 特性方程式を用いて, 化式を変形したときは 展開してもとに戻ること を確認するとよい｡ S 3+1 = (8-AS) 階差数列を利用した {an}の階差数列{bmi すると bn=an+1 と間道 bn=an-an-1 ないように注意する。 13 £

等差×等比型の数列の和がありますが、この場合、どこが等差×等比になるのですか？ 例を上げて教えて欲しいです🙏

この解き方教えてください

次の条件によって定められる数列 {a,}の一般項を求めよ。 (1) ai=1, an+1=a,+3" *3 トー! an= 1+ £ 3'

⑴からお願いします！！

何故逆数から求めるのですか？

ーーi は の=1 であり, 導 (m=1 2 3 13しor ま 村 Cc とき。 数列 2 が満たす海化式を求めよ 4 </>の だ72 っ地表たより) 4。 >の 夫 て RW た の22… 一艇/ の >の W 0 と のん4 こ の SELS パフバパチ ? 両辺 4 倫8200を な を と あく<と (⑫ 数列人め』の一般項を求め 数列] の一般項を求めよ。 0 あみ+( = ム+ ソ み-/ 225 孝多ん テ項/ のだ タ2 衝乃硝釣 ののる。 の0//表//Aっ).-う 2ん- 2 し 3の 2 あか2 ー衣< のん

解説読んでも分からなくて教えてください！ １番です

次の条件によって定まる数列 2』』 の一般項を求めよ。 (1)誠信2 22。ニ3 ⑫ =ニ2 2ュー52』ー4 に

➀を変形する理由を教えてください🙇‍♂️

上 RE衝 ニー時ーーーースーー 229 (う の 三の寺CE = 6のイラ の7 6のn+ ラク 責を 2で 物み。 のM77 6の7 2 DS 寺 2ン 2クッ の2 = 名 の2 pn 2bpr :の 二の 9てe 2 万記 サテフラとし 201盛人(は 訪せ=ク 《⑥ ゅ2 2 生び矯2 訪*7 = 2. 2

(3)です。 どうして今回は2sを上にして計算したのか、 あと、 2のn-1乗は2nになるんですか？どうしてですか？ というのを教えてください😖😖😖

/226/ 次の和 3 を求めよ。 人 りー1*1十3?2圭5*243設(2一1)・2?-! 2) S=ニ1+4ァ72二109+…、填(3ヵー2)x?ー! (3) 9ニーコ212.2.3 2細語+(⑫ー))・2ナヵ