Question

なつみ

何故逆数から求めるのですか？

ーーi は の=1 であり, 導 (m=1 2 3 13しor
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Cc とき。 数列 2 が満たす海化式を求めよ

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Answer 1

ルーシー

漸化式というのは
・等差型
・等比型
・階差型
のいずれかに帰着させることを考えます。
この分数型のタイプは逆数をとって,等差型に帰着させます。
bnの式を見るとしっかり等差型の漸化式になっています。

なつみ

ありがとうございます！最後の答えはどこからでてきたのですか？なぜbn+1になるか分からないです😭

ルーシー

1/an＋1＝3＋1/anと横に書いてありますよね。
ここで,1/an＝bnとおくと1/an＋1＝bn＋1より
bn＋1＝3＋bnとなるわけです。