力学的エネルギー (2)の途中式を教えてください🙇

発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギーー 図のように、天井に固定された軽いばねに質量mのおも りをつるしたところ, ばねが自然の長さからだけ伸びた 点0で静止した。 おもりを下に引きOからばねがαだ け伸びた点Aで静かに放した。重力加湿度の大きさを」と する。 (1) このばねのばね定数はいくらか。 この 解答 (1) ばね定数をkとすると,点での力のつりあいから, 平面上に kxo-mg=0 よって, k=mg XCO FACIEEJATIO (2) 点Oを重力による位置エネルギーの基準とする。 点0 でのお もりの速さを”とすると,点Aと点0での力学的エネルギーは 等しいから, 平 HOMO (2) おもりが点0 を通過するときの速さはいくらか。たし D (3) おもりが達する最高点の, 点0からの高さはいくらか。 考え方 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。E=K+U=一定 0+ (−mga) + ¹k(x₁+a)² = 1 {mv ² + 1/2 kxo ²1 stb... h② 23 2 k =a. ①,②から1/12/ka²/12/2mu よって,v=q = a√3/1² = m Vxo 最高点の点 0 からの高さをxと になる。 000000000 9 ①.③から1/2/kd2=1/12/kx²2 よって、x=a 35, -kx2 よって, x=a 自然の長さ cxo 0000000000 F000000000 a 補足 (3) 点0 をおもりの変位 xの原点とし, 鉛直上 向きを正の向きとする。 このとき,自然の長さ の位置はx=x である。 ・ • 0<x<xの場合: ばねの伸びは x-x xx の場合: ばねの縮みはx-xo 最高点の位置x が (3) 最高点では速さは0 どちらの場合でも, 弾性力による位置エ すると,点Aと最高点での力学的エネルギーは等しいから、ネルギーは 0+(-mga) + 1/12/k(x+a)^2=0+mgx+1/12k (x-x)?…. ③ 1/k(x-x₁) ² JIM OR*

kx0-mgはなぜkx0なんですか？

<発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギー りをつるしたところ, ばねが自然の長さから x だけ伸びた 図のように, 天井に固定された軽いばねに質量mのおも 点で静止した。 おもりを下に引き, 点0からばねがαだ け伸びた点Aで静かに放した。 重力加速度の大きさをと する｡ (1) このばねのばね定数はいくらか。 (2) おもりが点Oを通過するときの速さはいくらか。 (3) おもりが達する最高点の, 点0 からの高さはいくらか。 「考え方 解答 F0000000002 (1) ばね定数をkとすると, 点0での力のつりあいから. ...1 kxo-mg=0 よって,k=mg XO 甘渡しする 自然の長さ でのお xo 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。E=K+U=一定 0. H000000000円 000000000 A----- (補足) (3) 点0をおも xの原点とし 向きを正の

物理の力学的エネルギーのところなんですけど、 なぜ青線のように判断できるか分からないです 教えてください🙇‍♀️

発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギー 図のように、天井に固定された軽いばねに質量mのおも りをつるしたところ, ばねが自然の長さから x だけ伸びた 点0で静止した。 おもりを下に引き, 点0からばねがαだ け伸びた点Aで静かに放した。 重力加速度の大きさをg と する｡ 隠れる位置でのばねの伸びはいくら Sh (1) このばねのばね定数はいくらか。( (2) おもりが点Oを通過するときの速さはいくらか。 大樹 く (3) おもりが達する最高点の 点Oからの高さはいくらか。 六 解答 (1) ばね定数をんとすると, 点0での力のつりあいから、 kxo-mg=0 よって k=mg 水平面上に置き、 ば XO HACCIONETICO (2) 点Oを重力による位置エネルギーの基準とする。 点0 でのお www. もりの速さをvとすると,点Aと点0での力学的エネルギーは 責 等しいから, 2 -kd²= BUHA JOELLO 14 考え方 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。 E=K+U=一定 tem 1 0+ (-mga) +k(xo+a)² = mv² +0+kxo²b 2 2 ①.②から 1/2/ka a>xo g -mv² よって, v=a 000000000 m 2 (3) 最高点では速さは0になる。 最高点の点0からの高さをxと すると,点Aと最高点での力学的エネルギーは等しいから 0+(-mga) +1/12k (x+a)^2=0+mgx+ /12k (x-xa)^③ 自然の長さ F0000000000 9①, ③ から 1/2/ka2=1/12/1kx² よって, x=4⑤) 夫婦 - a A---- 0<x<xの場合: ばねの伸びは xo-x For xx の場合: 自動ばねの縮みはx-xo 最高点の位置xが g =a どちらの場合でも, 弾性力による位置エ ネルギーは (8) 1/2k -k(x−xo)² 000000000 ↑ 補足 (3) 点0 をおもりの変位 xの原点とし, 鉛直上 向きを正の向きとする。 このとき,自然の長さ である。 の位置はx=x x=α-t 2

基本例題の㈢の式の、二分の一ｋ（Ｘ−Ｘ0）二乗の意味がよくわかりません。教えてください🙇

- 発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギー。 図のように, 天井に固定された軽いばねに質量mのおも りをつるしたところ, ばねが自然の長さから x だけ伸びた 点0で静止した。 おもりを下に引き, 点0からばねがαだ け伸びた点Aで静かに放した。 重力加速度の大きさをgと する｡ (1) このばねのばね定数はいくらか。 (2) おもりが点Oを通過するときの速さはいくらか。 (3) おもりが達する最高点の,点0からの高さはいくらか。 「考え方] 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。E=K+U=一定 解答 (1) ばね定数をkとすると, 点0 での力のつりあいから, kxo-mg=0 よって,k=mg XCO ...1 (2)点を重力による位置エネルギーの基準とする。 点0でのお もりの速さをひとすると,点A と点 0 での力学的エネルギーは 等しいから, -meat 0+ (−mga) +1¹k (xo+a)² = mv² +0+kx² 3/2 k ①.②から1/2/ka²=1/12m² よって,v=aymm 1, 5. 仕事と力学的エネルギー 57 =a^ A ①③から12/2/ka²/12/2k.xよって、x=a , g Xo (3) 最高点では速さは0になる。最高点の点Oからの高さと すると,点Aと最高点での力学的エネルギーは等しいから, 0+(-mga)+1/12k (x+a)^=0+mgx+1/2/k(x-xa)? ACCESS 3 発展問題 37 仕事と運動エネルギー なめらかな水平面上に静 止する質量mの物体に, 一定の向きに大きさFの力を 2.Fo 加えたところ、物体は力の向きに直線運動をし, F と物 体の移動距離xとの関係は図のようになった。 (1) x=0~xo, x=x0~2xo, x=2x0~3xo, x=3x~4.xCo FA For 0 自然の長さ 200000000年 で Xo A 000000000 [補足] (3) 点Oをおもりの変位 xの原点とし, 鉛直上 向きを正の向きとする。 このとき, 自然の長さ の位置はx=x である。 0<x<xの場合: ばねの伸びは x-x xx の場合: ばねの縮みはx360 ⇒最高点の位置が どちらの場合でも、 弾性力による位置エ ネルギーは k(x-x)² 頻出重要 2x 3.x 4.xo x

(2)のマーカーを引いたところの式になることはわかるのですが、この式を解くことができません。どうやってといたら答えのようになるか教えてください。

<発展例題 24 ばね振り子の力学的エネルギー・ 図のように、天井に固定された軽いばねに質量mのおも りをつるしたところ, ばねが自然の長さから xだけ伸びた 点0で静止した。 おもりを下に引き, 点0からばねが αだ け伸びた点Aで静かに放した。 重力加速度の大きさをg と する。 (1) このばねのばね定数はいくらか。 (2) おもりが点Oを通過するときの速さはいくらか。 (3) おもりがする最高点の, 点 0 からの高さはいくらか。 「考え方 弾性力と重力による運動力学的エネルギーが保存される。E=K+U=一定 (1) ばね定数をんとすると, 点0 での力のつりあいから、 kxo-mg=0 よって,k=mg ...1 ICO (2)点を重力による位置エネルギーの基準とする。 点0 でのお もりの速さをひとすると,点Aと点0での力学的エネルギーは 等しいから, 解答 0+ (−mga) + ½ k (xo+a)² = 1/2 mv ² + 0 + 1 1/² kxo ² 2 k ①.②から1/12/2kd2=1/12/m2 よって,v=aym -ka²= -mv² 5. 仕事と力学的エネルギー 57 ①③から 1/12/kd2=1/12/kx2 よって、x=4 -ka²: …..② =a^ (3) 最高点では速さは0になる。 最高点の点Oからの高さをxと すると,点Aと最高点での力学的エネルギーは等しいから, 0+(-mga)+1/12/k(x+a)^2=0+mgx+2/12/2k (x-x)2.③ g XCo 000000000 自然の長さ xo 0- 〒00000000OE 000000000 ma (補足) (3) 点0をおもりの変位 xの原点とし、鉛直上 向きを正の向きとする このとき,自然の長さ の位置はx=x である 0<x<xの場合: ばねの伸びは x 一人 xx の場合: ばねの縮みはx-x= 最高点の位置xカ どちらの場合でも 弾性力による位置工 ネルギーは k(x-xo)² 出重要