川
本 7] .三衣形の形状 の@c
1) 3点 A1, 3), B(5, 6), C(一2, 7) を頂点とする AABC は直角二
形であることを示せ。 6
2②) 3 点 A(4, 0),B(0,2), C(<, 0の) について, へABC が貴三角形で』
の 5の値を求めよ。
っ
時[> 本問のようなタイプの問題では, 辺の長さ (または辺の長さの 2乗) を計算した
1| 等しい辺はどれが 2] 三平方の定理を満たすかど:
の 2 点に注目するとよい。 “
(1) AB?, BC'。 AC” をそれぞれ求め, 三平方の定理を満たすことを示す。
6 へABC が正三角形であるための条件は _ AB=BC=テCA
この条件を AB*ニBC一CA* として扱い。o, 6 の連立方程現を導くぐ。 ………
たWa 表 三角形の形状 等しい辺・三平方の定理を (辺の長さ)' で
E 科
レコ 半 のみ2 競 > の人 se
AB?ー(5一1)“十(6一3) 三25 の 42点AG か),
に対し
AB*ニ(ぁーぇ)
AC*ニ(一2一1)7二(7ニ3) 25
BC*ニ(一25)*+(7一6) 50
こうて
ABニーAC, AB?TACIーBG2
たがって, ムABC は ZA=90*の
『角二等辺三角形である<
ムABC が正三角形であるための条件は
(のへMCM AB2=BC*=ニCA
APBテBCデー 6 1
BCA? から (0-4"十(2一0)"=(4一6) (0一の
本10る 220 …… ①
理して (g-)十6 6
(の2 二(0一5)
2一CAから (g--0)填(⑫ 2)
し ヵ三2Z一3 ee ②
レニーー 2
