222です。別解を含めどのようにy=3が出てきたのですか？

15 [4プロセス数学C 問題222] B 直線 y=1に接し, x2 + (y+3)²=4と外接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。 146- -4プロセス数学C a 逆に, 放物線 ①上のすべての見 条件を満たす。 したがって, 求める軌跡は 別解 円 C の半径をとする。 円 の中心 (10) をAとすると Pと直線x=-2の距離はであ r-1 線x=-1の距離は 222 点Pの座標を 1x (D) BIS よって, 点Pは放物線 ①上に (x,y)とする。 また, 円 x 2 + (y+3)2=4 の中心 (0, -3)を 1 H y=1 O P x Aとし, Pから直線 C y=1に下ろした垂 線をPH とする。 A-3 PA-2=PH であ S (9) るから √x2+(y+3)2-2=1-y すなわち /x2+(y+3)2=3-y OSS 両辺を2乗して整理すると x2=12y ...... ① よって, 点Pは放物線 ①上にある。 224 逆に, 放物線 ①上のすべての点P(x, y) は, 条件を満たす。 |指針 したがって, 求める軌跡は 放物線x2=-12y 別解 円 C の半径を とする。 円 x 2 + ( y + 3)2=4の中心 (0, -3)をAとする と AP=r+2 Pと直線 y=1の距離はであるから, Pと直線 y=3の距離は よって, 点Pは, 定点Aと定直線 y=3から等 距離にあるので, その軌跡は焦点が点 (0, -3), 準線が直線 y=3の放物線x2=4(-3)y である。 したがって, 求める軌跡は 放物線x2=12y よって, 点Pは, 定点Aと定 「等距離にあるので,その軌跡は 準線が直線 x=-1の放物線y2 したがって, 求める軌跡は 線分ABの中点をMとし, 1 MM' を下ろす。このとき, がABを直径とする円の半径 示す。 線分ABの中点をMと する。このとき,Mは AB を直径とする円の中 心である。 A, B, M か ら放物線の準線に下ろし た垂線をそれぞれ AA', BB', MM' とする。 N

221 2番と、224がわかりません。教えてください🙇‍♀️

グラブ 例題 27 解答 放物線y=x2+2ax+bが点 (1,1) を通り,その頂点が直 y=-x-4上にあるように, 定数 α, bの値を定めよ。 放物線の方程式の決定 頂点についての条件があるときは y=m(x-p)2 +qの形に する。 放物線が点 (1,1) を通るから 1=1+2a+b すなわち b=-2a よって, 放物線の方程式は y=x2+2ax-2a=(x+a)-a2a と変形できるから,頂点は点(-a, -α-2a) 頂点が, 直線 y=-x-4上にあるから -a2-2a=-(-a)-4 参考 よって a2+3a-4=0 ゆえに (a+4)(a-1)=0 したがって α=-4,1 このとき 6=-2a から b=8,-2 以上から a=-4,b=8 または a=1,b=-2 答 与えられた条件から2次関数を決定するときは,次のように選べばよい。 [1] 頂点や軸, 最大値・最小値→y=a(x-p)2+q [2] グラフが通る3点 →y=ax2+bx+c 第3章 2次関数 B 221 放物線y=-2x²+x-2 を平行移動した曲線で,次の条件を満たす放物線の 方程式をそれぞれ求めよ。 *(1)2点 (0,1), ( 1, -4) を通る。 (2)x軸に接し, 点 (1, -8) を通る。 仕組み?? □ 2222 つの放物線y=x-2ax+a°+1, y=1/2x+2x+2+b の頂点が一致するよ うに,定数α, bの値を定めよ。 □ *223 放物線y=-x+4ax+b が点 (0,1)を通り,その頂点が直線 y=-2x+9 上にあるように,定数 α, bの値を定めよ。 *224 放物線y=x-3x+4 を平行移動した曲線で,点 (2,4)を通り、頂点が直 線 y=2x+1 上にある放物線の方程式を求めよ。

‪√‬3tanθ＝1 θを求めよ。 どこから30°が出てきたのか分かりません🙇🏻‍♀️

1 (3)√3tan0=1から tan 0 = y. The √3 直線x=1上で, y 座標が √3 1 1 1 S となる 点をTとすると, 直線 OT と 半径1 の半円の交点は右の図の点Pである。 求めるは ∠AOP であるから 6=30° 12 17 T ・P 30°A √ 1 x 2

この問題について、 この放物線が点（2.3）を通り、また頂点がy🟰x➕1上にあるので、放物線と直線が接するためこの放物線のグラフの頂点は（2.3）になり、答えはy🟰（x➖2）二乗➕3のみになるのではないのでしょうか？？？ 答えはもうひとつあります。

603 さい 00 1.放物線な二人を平行移動した曲線で、点(つ)を通り 頂点がなこえた上にある。 ◎自己解説 るこ入2 る:+1 (P.P To the most important ①頂点は(Pypti) 入座標をDとすると = (1-6)² + p +1. ③3=(2-1)^2+P+1 3=4-4P+P+P+1 図としてはこのような感じ -P2+3P-2:0 (P-11(P-2)=0 P-3p+2:0 D=1,2. な=11212 オー²+3 サクシード365と同

Aが滑り出す直前の式がよく分かりません💦解説お願いします

下の物体Bに力を加えたとき ①上の物体Aが物体B上をすべらない場合 B A M A: 青 B T m なめらか ※Aがすべり出す直前(最大静止摩様の) MO mg Fo=MoMg F Mf Mia a F f

何が何だかよく分かりません 僕が通っているとこは普通科の学校でスタサポのテストが次の土曜にあるのですがこういうのが苦手でよく分かりません。何かコツはありますか？ それとこの問題を詳しく教えてください 答え (1)5 (2)Y＝-2X+5 (3)-8±2√26らしいです

関数 応用 応用 応用 4 2次関数y=ax2••••• ①のグラフは点A (4,2)を通っている。 y 軸上に点をAB = OB (Oは原 点)となるようにとる。 (1) Bのy座標を求めよ。 (2) OBA の二等分線の式を求めよ。 (3) ①上に点Cをとり, ひし形 OCAD をつくる。Cのx座標をするとき tが満たすべき2 次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。

中２理科です！ 誰か解説お願いします🙏

D U MAY (7) 図5は、実験2の②の結果をグラフに表したものである。 図5に実験2の④の編果 をかき加えた図として最も適切なものを次の図6のア~エから1つ選び、記号で答 えなさい。 Thi 6.66 ア 図6 (C) イ (C) 5000840 エ HU (C) 21:44 水の温度上昇 目の結果 0 0 中誰 水の温度上昇 の結果 水の温度上昇 昔の結果 0 (分) 0 〔分〕 時間 昔の結果 〔分〕 時間 割る2 |||

中２、電流です！ 誰か解説お願いします🙏

(7) 図5は、実験2の②の結果をグラフに表したものである。 図5に実験2の④の結果 下をかき加えた図として最も適切なものを次の図6のア~エから1つ選び、記号で答 えなさい。 46.66 Thi 500 8400 図6 ア (C) イ (c) 水の温度上昇 の温 結果 (C) 水の温度上昇 の結果 時間 〔分〕 時間 H (C) HU 水の温度上昇 昔の結果 〔分〕 0 昔の結果 〔分〕 時間

この問題のabの最大は相加・相乗平均以外のアプローチはありますか？

12.xyz 空間内の点P(0, 0, 1)を中心とする半径1の球面 K がある. K上の点Q (a, b, c) が条件a>0,b>0,c>1 のもとでK上を動くとき, Qにおいて Kに接する平面をLとし, Lがx軸, y軸 軸と交わる点をそれぞれA, BC とする.このような三角形ABCの面積の最小値を求めよ. <解説> (87 東京大・理科 (前期)) 空間図形の方程式がしっかり立てられれば△ABCの面積は求められるはず. 最小値を求めるとこ ろは工夫が必要です. 2 球面K : x2 + y2+ (z-1)2=1上にQがあるので a2+b2+(c-1)2=1 ⇔ @2+b2+c2=2c ① a 平面LはPQ= b c-1 を法線ベクトルとするので, 方程式は B O x A 四面体 OABCの体積Vは a(x-a)+b(x-b)+(c-1Xz-c)=0 ⇔ax+by+(c-1)z=c (∵. ①) したがって, A, B, C の座標は A(0, 0), B(0.0), C(0, 0, 1) 1/1c C C3 V=- bc- 原点Oと平面Lの距離は |-cl =c (∵ ①) Va2+62+(c-1)2 よって, ABCの面積Sは,△ABC を底面として体積を考えることにより 1 ·S.c=. 3 C3 6ab(c-1) << S= C2 2ab(c-1) cを固定して考えると, Sが最小となるのは2ab が最大となるときである. ①より, a2+62=2c-c2 であり, これと相加・相乗平均の関係により a2+b2=2c-c2≧2ab (等号成立は, a=bのとき) c² よって, a=b のとき, Sは最小値 をとる. (2c-c2)(c-1) C2 f(c)=(2c-c2)(c-1) として, cc>1で動かしたときの最小値を考える. C 1 1 f(c)=(2-clc-1) = -=3+2√2 -c2+3c-2 3-c+ 3-2 C· 2 等号成立は,c=- =√2のとき よって, 求める最小値は3+2/2 C

どうしてこのような答えになるかわかりません 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

カードの問題) 93 右の図のように、 1から5までの数が書 6章 場合の数と確率 ■ 教科書p.171,173 12345 かれた5枚のカードがある。 同時に2枚ひき, 大きい方の数をx座標, 小さい方の数を座標 にした点をとる。 この点が、直線 y=x-1上ま たは直線y=2上にある確率を求めなさい。 カードのひき方は, 2, 1), {3, 1}, {4, 1}, (5, 1), (3, 2), (4, 2), (5. 2). (4. 3), (5,3}, {5,4)の10通り。 このうち、直線 y=x-1 上または直線 y=2 上にある場合は、下線をつけたも通り。 63 10 35 2つあり、入には、1.2.