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数学 高校生

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2章 5 っころは4 4以下の 8個,黒玉2個 出すとき全 p.329 基本事項 1 と、試行 S,T 13127 x ①のののの 日本 例題 45 独立な試行の確率と加法定理 3人の受験生 A, B, C がいる。 おのおのの志望校に合格する確率を, それぞ 43 とするとき, 次の確率を求めよ。 3人とも合格する確率 CHART & SOLUTION (2) 2人だけ合格する確率 p.329 基本事項 1 独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立である。 (2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに排反かどうかを確認 する。 合格発表は同時だから独立で積? う。 取り出す試行と 解答 (1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは,互いに独立 であるから 43 2 2 (2)2人だけが合格となるには 5 [1] A, B が合格で, Cが不合格 [2] A,Cが合格で,Bが不合格 inf 独立と排反の比較 試行 S, Tが独立 331 ・・・ S,Tが互いの結果に影 響を与えない。 事象 A. Bが排反 ・・・ A, B が決して同時に 起こらない。 大学合格もじゃね? 34の4通り。 [3] B, C が合格で, A が不合格 の場合がある。 [1], [2],[3]は互いに排反であるから、求める確率は ■積を計算 1×3×(1–3)+1 × (1–3)×3+(-)-13 2 13 人によってちがう? 確率の加法定理。 4 30 区別して考 独立な試行・反復試行の確率 J ピンポイント解説 独立と排反, 求めた確率の計算 例題 45(2) の 「2人だけ合格する」 という事象は, 合格を○, 不合格とすると、 右の [1] [2] [3] の場合がある。 A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立であるか ら,それぞれの確率の積を求める。 を計算 また,[1] [2] [3] は互いに排反であるから, (2) の確率は [1]~[3] で求めた確率の和となる。 PRACTICE 45° 全同じ日だから積? ABC 確率 4 [1] O O X 5 4 + (和) 4 + (和) [2] OXO (1) [3] × 00 (1-1) A,B,Cの3人がある大学の入学試験を受けるとき, A, B, C の合格する確率はそ 目が出て、 戻し、更 3 れぞれ 2 2 4'3'5 である。このとき,次の確率を求めよ。 (2) Aを含めた2人だけが合格する確率 (1) Aだけが合格する確率 (3) 少なくとも1人が合格する確率

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物理 高校生

この問題の(1)において、参考書では鉛直方向で考えて S=mg/cosθと出していますが、僕のように考えてS=mgcosθとなっちゃう場合もありませんか? なにがダメなのか教えて欲しいです🙏

216 Chapter 8円運動 8-4 問8-4 角速度で回転する円板に, 支柱を取りつける。 質量mのおもり おもりに糸をつけ、支 柱の頂点に結びつけたところ, 支柱と糸は角度をなして静止した。おもりと回転 の中心の距離をとし、以下の問いに答えよ。 ただし重力加速度の大きさをgとする。 (1)糸の張力の大きさを,m, g, 0を使って表せ。 (2) 遠心力を考慮し、物体にはたらく水平方向の力のつり合いの式を立て (3)おもりの円運動の運動方程式を立てよ。 さて、遠心力の考えかたを身につけるべく問題を解いていきましょう。 (2),(3)が大事な問題ですから、しっかり理解してくださいね。 人も、 <解きかた (1) m, g, 0で表すので、 鉛直方向に注目しましょう。 糸の張力の大きさをSとおくと, おもりにはたらく鉛直方向の力のつり 合いより Scos8=mg S= mg_ ・・・答 cose のです (2)「遠心力を考慮し」とあるので、おもりに観測者を乗せて考えます。 観測者は円運動することになるので, 問8-4 W 73 (1)鉛直方向の力のつり合いを考えて Scos0=mg S= mg COS O ・ om 円板が 回るんだね SS cos 0 0: mg 回転の中心に向かって加速度=”で運動しているということです。 観測者からすると,おもりには慣性力ma=mrw²が回転の外向きにはた 休には らいて見えます。 Ssin Omru S sin 0 mrw2 20 大 a=rw また、おもりには糸の張力がはたらくので、力のつり合いより Ssine=mrw2 sine cose (1)の結果より Ssin0=mg =mgtane よって mgtan0=mrw² (3)おもりにはたらく向心力は Ssine で、角速度w 半径の円運動をするので Ssin0=mrw mgtan0=mrw2 (2)と(3)を比べると同じ式になりましたね。 遠心力は円運動の慣性力です。 しっくりこない人はChapter7 を復習して, 理解を深めておきましょう。 Ssin=mrw² w mg cos0 mgtan0=mrw2 どちらも結果の式は 同じだが,考えかたが 違うんじゃ おもりの上に観測者を乗せて 考えると,F=mrw の遠心力 を上図のように受けるので 力のつり合いより おもりは回転の中心に向心力 Ssin を受ける。 円運動の 運動方程式より Ssin0=mrw2 www F m ma mg tan 0=mrw² ここまでやったら 別冊 P. 40~

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