y=ax²
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①
図7
であり。
点Eか
6 次の中の文と図7は、授業で示された資料である。
図7において、 ①は関数y=ax(a>0)のグラフで4
ある。 2点A, B は, 放物線①上の点であり,その座
標は,それぞれ-4, 2である。 ②は2点A,Bを通る
直線で,直線②とy軸との交点をCとする。 点Dはx
軸上の点で、そのx座標は-2である。 点Dを通り, y
軸に平行な直線と放物線 ①との交点をE, 直線 ②との交
点をFとする。
E
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。
D
O
(-2,
B
(2,
サ
1
(1)
(1)関数y=axについて,xの変域が4≦x≦2のときのyの変域を, αを用いて表しなさい。
CO+4+/2+co×24/2=12
(2) RさんとSさんは, タブレット型端末を使いながら、図7のグラフについて話している。
R さん: 関数y=axのαの値を変化させると、直線②の傾きが変化するね。
Sさん: AOCと△BOCの面積の比は,αの値が変化しても変化しないね。
Rさん: DEとEFの長さの比も変化しないよ。
rt
Sさん:でも,△AOBの面積は,αの値によって変化するよ。
2
3
(2)
a
次のア~ウの問いに答えなさい。
アαの値が 1 のとき,直線②の傾きを求めなさい。
(-4,4)(2,1)
(-4,4)(21)
-3
2/22-5 1.5×2+6
-3
6
160=-4a-4cb
1602491.×(-4) b
イ次に当てはまる数を書き入れなさい。
(a) △AOC: △BOC=:
1=-1+66=2
11/1/2+2+b goat4=b
]である。
1 = -4+66=2 -4 = 4a+1x/ba+2002+
364
b
DE: EF=
: ]である。
4 = -4h+16a+200
+
1-16=329
ウ△AOBの面積が12になるときの, αの値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。
