Question

えだまめ

青線の2行がどう繋がっているのかわからないので解説お願いしますT_T

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共通項
(5)
7 数列{a} は初項 1, 公差3の等差数列, 数列{n} は初項 5,
れる項を順に並べると,どんな数列になるか。
ポイント④ 数列{a} の第1項と数列{bn} の第m項が等しい, すなわち
a=bmとして, lとの関係を求める。

1)d
7
an=1+(n-1)・3=3n-2
bm=5+(n-1) ・4=4n+1
a1=6m
とすると
よって
31-2=4m+1
31-1)=4m牛の倍数OL-)=200)
3と4は互いに素であるから,を整数として
1-1=4k, m=3k
すなわち 1=4k+1, m=3k と表される。
.0
18
-5050-(2)
0001-
001
334の倍数
6-70491888
ここで,l,mは自然数であるから, 4k+1≧1 かつ 3k≧1より,kは
自然数である。
ゆえに,m=3k (k=1,2,3, ......) とおける。
したがって, 数列{an}と数列{6}に共通に含まれる項は,数列{bm
の第3k項(k=1,2,3, 13
4.3k+1=12k+1=13+ (k-1)・12
よって、初項13, 公差 12の等差数列になる
OS
自然数
公約数を
いう。
←3

等差数列

Answer 1

和

lは1以上だから、4k+1も1以上です
つまり4kは0以上、よってkは0以上です

またmの方も同様で、3kが1以上だからkは1以上です

この2つがともに満たされるので、kは1以上です

つまりk=1,2,3,……のように、kの範囲がわかりました
これを2文めに「m=3k (k=1,2,3,……)」と書いています
前半のm=3kは既出の情報をそのまま書いたもので、
後半のkの範囲が前の文からわかったことです