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数学 中学生

速さの問題。問題(3)について。2枚目の右半分の黄色いマーカーの20がどこからきているかわかりません。 Aは行きア、帰りイの経路で、その両経路にかかった時間が合計20分だと思ったのですが、なぜAの速さ、分速45mに20分かけると「ア」の距離になるのでしょうか。

4 A, B, C, D, E の5人が学校から 図書館に~ウの3つの経路のいず れかを通ってそれぞれ歩いて向かいまし た。AとDは経路をBとEは経路 イを,Cは経路ウを通って向かっ A 学校 ウ B C ① D 図書館 E たところ、かかった時間は右の表 20分 30分 15分 25分 35分 のようになりました。 その後、図書館から学校までAとDは経路 を,BとEは経路ウを、Cは経路を通って歩いてもどりました。 A とDが経路を通ってもどったときにかかった時間の差は7分でし た。また,Bは経路ウを25分かけてもどりました。 経路イとウの距 離の差は210mでした。 ただし, 5人の歩く速さはそれぞれ一定で あるとします。 (東邦大東邦中) 1つ10 【30点】 ●AとDの歩く速さの比を最も簡単な整数の比で表しましょう。 20:25=5:4 ②Eの歩く速さは分速何mか求めましょう。 m 210÷(30-25)=42 ・・・Bの速さ (42×30)÷35=36 5:4 きょ ) 分速 36m) ③Cが図書館から学校までもどるのにかかった時間は何分か求めま しょう。 (9(129)分)

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数学 高校生

かいてます

34 6 63 2 30 2 21-2 3-1-1 3 (35/0/5/121 (2) 9:25 6! 51 1 キなのになぜ4!2!(女並べ替えてから 男2並べかえること 14/をしないのですか 日本 例題 35 順列と確率 象がどれも 6人が1列に並ぶとき, 男子2人が隣り合う確率 (1) 男子2人, 女子4人が次のように並ぶときの確率を求めよ。 2076 3/25/924x 317 00000 そのよ | (2) 6人が手をつないで輪を作るとき, 男子2人が向かい合う確率 X p.312 基本事項 2 基本 12.18 CHART & SOLUTION 2章 相対 ほぼ等し 確率の基本 Nとαを求めて a 場合の数Nやαの値を、順列の考え方で求める。 (1) まず男子2人をひとまとめ(枠に入れる)にして並べ方を考える。 そして、 男子2人 の並べ方 (枠の中で動かす) を考える。 (2)異なるn個の円順列は (n-1)! 向かい合う男子2人を固定して考える。 (1) 6人が1列に並ぶ方法は 6! 通り <-N 男子2人をまとめて1組と考えると, この1組と女子4人 が並ぶ方法は 5!通り 例えば をN で割 象Aの そのおのおのに対して, 隣り合う男子2人の並び方は 2! 通り 女女女男男女 として、枠の中で動かす。 よって, 男子2人が隣り合う並び方は 5!×2! 通り 図のように、 回転すると 一致する並び方がある から、 男子2人を固定し て考える。 といえる。 ゆえに、求める確率は r N 0.513 (2)6人の円順列の総数は 男子2人を男とし 5!×2!_1 6! a 3 N (6-1)!=5! (通り) N 0.514 0.512 0.513 0.512 列となるから 0.514 721 0.513 242 502,012 0.514 人の並び方は、4人の順 よって、求める確率は 定して考えると, 女子 4 て,向かい合うように固 4! 通り <ta 146 484,478 0.512 4! 1 5! 5 400 470,851 0.513 PRACTICE 35 男子4人、女子3人が次のように並ぶときの確率を求めよ。 (2) 7人が1列に並ぶとき, 女子3人が続けて並ぶ確率 17人が手をつないで輪を作るとき, 女子どうしが隣り合わない確率 事象と確率 確率の基本性質 JETSTREAM

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