必解 163.
0以上の実数 tに対し,F(t)=Solx-12|dx とする。
(2)X
(1) F(t) を tを用いて表せ。
(2) t≧0 において, 関数 F (t) が最小値をとるときのtの値を求めよ。 [12 大阪市大]
8/
必解 164. 〈絶対値を含む関数のグラフと面積〉
1481×
f(x)=x2-2a|x|+α²-1 とする。 ただし, αは定数である。
(1) α=2のときの関数 y=f(x) のグラフをかけ。
(2)a= 1/12 のとき,y=f(x)のグラフとy軸との交点のy座標を求めよ。
2
0810
(3) a≧0 のとき, y=f(x) のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
[14 中央大 法]
必解 165. 〈放物線と円で囲まれた図形の面積〉
放物線 L:y=x2 と点R(0, 2)を中心とする円Cが異なる2点で接している。ただし,
LとCが点Pで接しているとは, LとCが点P を共有し,さらにLとCが点Pにおい
セ
て共通の接線をもつことを意味する。
(1) 2つの接点の座標を求めよ。
(2) 円Cの方程式を求めよ。
(3) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積を求めよ。
[12 西南学院大 ]
16
C
