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数学 高校生

㈡のアの式の意味がわかりません。どういうことですか?

実 基本例 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 (1) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺ABを2:3に内 分する点を通り,辺ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 (1)で求めた直線の方程式を,tを消去した形で表せ。 (2)(7) 2点 (3,2) (2,-4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (1) 定点A(a)を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は b=a+ta 0.639 基本事項 ここでは, M を定点, ACを方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果は, こおよび媒介変数を含む式となる)。 (2) (ア) 2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は D=(1-ta+t6 =(x,y), a = (-3, 2), 万(2,-4) とみて,これを成分で表す。 直線上の任意の点をP (j) とし, tを媒介変数とする。 m=3a+26 M(m) とすると P 5 Ala) 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから 3a+26 p=m+tAC= Mm) La +t(c-a) B(b) C(c) 5 整理して=(1/2)+2/26+tc (tは媒介変数) 641 (2)2点(-3, 2, 2, 4) を通る直線上の任意の点 の座標を (x,y) とすると (x,y)=(1-t)(-3, 2)+t(2,-4) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t-4t) p=3a+26+(c-a) 5 でもよい。 4P(x, y), A(-3, 2). B(2, -4) とすると, OP= (1-1) OA +tOB 1 ベクトル方程式 =(5t-3, -6t+2) x=5t-3 よって (tは媒介変数) と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 y=-6t+2 (1) x=5t-3...... ①, y=-6t+2..... ②とする。 ① ×6+② ×5 から 6x+5y+8=0 tを消去。 34 数学IIの問題として, (2) を解くと, 2点 (3,2) (2,4) を通る直線の方程式は, -4-2 2+3 y-2= (x+3) から 6x+5y+8=0 (1) △ABCにおいて, A(a),B(b),C(c)とする。 M を辺BCの中点とするとき, 直線AMのベクトル方程式を求めよ。 (2) 次の直線の方程式を求めよ。 ただし, 媒介変数で表された式を消去した 式の両方を答えよ。 (ア) 点A(-4,2)を通り, ベクトル d = (3,-1) に平行な直線 (イ) 2点A(-3,5), B(-2, 1)を通る直線

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物理 高校生

(4)答えと解き方が違うが正しでしょうか? W保存力は0 W非保存力は0 内力のみ働く。 ΔK=W保存+W非保存に代入。 変形して ΔE=0 AIは不正解と言ってました。

ヒント 29 38. 〈水平面上での2物体の衝突〉 A CB AVA B VB なめらかな水平面上に,同質量m[kg] の2個の小物体AとB がある。 図に示すように, 静止しているBにAを左側から速さ ① [m/s] で衝突させたところ, 衝突後のAの速度ベクトルは,大 きさは [m/s] で, 衝突前のAの速度ベクトルとなす角は @rad〕 であり,Bの速度ベクトルは,大きさはBm/s] で, 衝突前のAの速度ベクトルと なす角はB〔rad〕 であった。 B 9 (1) まず, 衝突前のAの運動方向と平行な, 運動量の成分について考えよう。 衝突前と衝突後 で,小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。 9 (2)次に, 衝突前のAの運動方向と垂直な, 運動量の成分について考えよう。 衝突前と衝突後 で,小物体AとBの運動量成分の和が等しいことを表す式を書け。 9 (3)VA と VB をそれぞれ, V, α, β を用いて表せ。 T 2 (4) 特に, α+B= であった場合, ⊿E 〔J] を求めよ。 ただし, 衝突前の小物体AとBの力 学的エネルギーの和をE〔J〕,衝突後の小物体AとBの力学的エネルギーの和をE' [J] と したとき ⊿E=E'-E である。 必解 39 〈小球と壁面との衝突〉 [15 名古屋工大〕 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 図に示すように, 水平な床と,鉛直方向に置かれた 壁がある。 壁から距離L離れた床上の点0から45°を なす向きに,小球を大きさの初速度で投げ上げた。 小球は壁上の点P (床からの高さん) で, 壁に対して垂 45° Vo

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