Question

レモネード🍋

この二つの問題の解き方がわかりません
解説していただきたいです😿

(3) a2-2a2b+2b-a
(4) ab2-b2c-c2a+bc²
解答 (1)(x-1)x+y+3)
(3) -(a-1X2ab-a+2b)
(2) (x+1)(x-2y+3)
(4) (b-c)(ab-bc+ca)

Answer 1

きらうる

前に解説したように、次数の文字が小さい方に注目しましょう。
(3)
aは二次、bは一次なので、bでまとめましょう、
a²-2a²b+2b-a
＝-2a²b+2b+a²-a
先頭にマイナスがあるので、マイナスでくくりましょう
＝-(2a²b-2b-a²+a)
bがついているものとついていないものでくくりましょう
＝-{2b(a²-1)-a(a-1)}
＝-{2b(a+1)(a-1)-a(a-1)}
a-1でくくりましょう
＝-(a-1){2b(a+1)-a}
{}内を展開して
＝-(a-1)(2ab+2b-a)
これ以上因数分解できないので、これでおしまい

(4)
aは一次、bは二次、cも二次なので、aがついているものとついていないもので分けましょう
ab²-b²c-c²a+bc²
＝ab²-c²a-b²c+bc²
＝a(b²-c²)-bc(b-c)
b²-c²も因数分解できるのでしましょう
＝a(b+c)(b-c)-bc(b-c)
b-cが共通しているので、くくりましょう
＝(b-c){a(b+c)-bc}
＝(b-c)(ab+ac-bc)
きれいに並べ替えましょう
＝(b-c)(ab-bc+ca)