数Bの統計的な推測のところで、4プロセスの148の（1）の問題なんですけど、青でマーカーを引いているところでどうして、1/60を絶対値の外に出せるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️（字が汚くてごめんなさい💦）

1481個のさいころを n回投げるとき, 1の目が出る相対度数をR とする。 次の 各場合について,確率 PR-1/2/11) の値を求めよ。 60 *(2)n=2000 (3)n=4500 教 p.95 *(1) n=500

私の解答だとどこがいけないんでしょうか😿答えは1−2 p +3 p2乗−2 p3乗です。 お願いします

(2)ある都市で1日のうちに雨が降る確率は、前日に雨が降った場合は p, 降らなかった場合は1-2で あるという。この都市で、雨が降らなかった日につづく3日間において,少なくとも2日は雨 がである。 が降る確率は, 5 - 6 7 P+ - p2. 8

pは素数~であり、pCrはpで割り切れるについてなぜ言えるのかわかりません、どなたかもう少し噛み砕いてこの説明をしていただけたら嬉しいです。回答お願いします

000 基本55 した。 化 を代入。 を代入。 重要 59 フェルマの小定理に関する証明 00000 は素数とする。 このとき, 自然数nについて,n-nがの倍数であることを 数学的帰納法によって証明せよ。 指針 解答 [類茨城大]基本56 n=k+1の場合に(k+1)が現れるが,この展開には二項定理(数学ⅡI) を利用する。 よって (k+1)=k+pCik-1+pCzkP2++pp-ak+pCp-ik+1 (k+1)-(k+1)=pC1k-1+Czk2++pCp-zk+pCp-skk-k n=kのときの仮定より,k-kはかで割り切れるから,pCi, pC2,....... ち (1≦x≦p-1) がpで割り切れることを示す。 n-nはかの倍数である」 を①とする。 [1] n=1のとき 1'-1=0 よって, ①は成り立つ。 Cp- すなわ 合同式(チャート式基礎からの数学A) を 利用してもよい (解答編 p. 352,353 参照)。 ...... ②と [2]n=kのとき① が成り立つと仮定すると,k-k=pm(m は整数) おける n=k+1のときを考えると、 ② から (k+1)-(k+1)=k+pC1kp-1+pCzko+....+pp-2k+pCp_ik+1_(k+1) 503 1 章 ⑥数学的帰納法 一代入。 =pCike-1+pCzkp+......+pCp_2k+pCpk+pm ...... ③ 1≦x≦p-1のとき p! pCr= (p-1)! = r!(p-r)! r (r−1)!(p-r)! r Pp-1Cr-1 12,22, よって ropCr=ppiCr-1 ♪は素数であるからとかは互いに素であり, Cr はμで割り切れる。 ゆえに,③ から, (k+1)-(k+1) はの倍数である。 したがって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,n-nはpの倍数である。

1枚目と2枚目の表を覚えて、3枚目のような式を立てるよう習ったのですが、どのようにして表を使って式を立てたらいいのでしょうか？ あと、中性や塩基性などの下にかいてある式はいつ使えばいいのでしょうか💦

陽極が Cu, Ag 陽極が Pt, C ハロゲン化物イオン (Cl¯, Br^, I') を含む ハロゲン化物イオン (Cl, Br, I') を含まない 電極が陽イオンになって, ハロゲン単体が発生 溶け出す 2CI-→Cl2 ↑ + 2e- Cu > Cu2+ + 2e- Ag Ag+ + e- 酸化されやすさ 酸性・中性 2H2O → 4H+ + O2↑ + 4e- 塩基性(多量に OHがある場合) 40H→2H2O + O2↑ + 4e- H2O SONO3

（ii)がわからないです H2が0.2molだとしたら1Hは0.1molじゃないんですか？ 1H+1H＝H2ですよね？

(相対質量 1.00), 'H (=D) (相対質量 2.00)の2種類の同位体があり、また、酸素原子には 10,170, 180 の3種類の同位体があるが、 同位体の存在比がかたよっているため水素と酸素の原子量はそれぞれ1 および16に近い値となる。 一方、塩素原子には CI (相対質量 35.0) PCI (相対質量 37.0)の2種類 の同位体がある。 いま、 塩素の原子量を 35.5 とする。 1C 相対皇 12 天然存在比約99% 約13 約 1% (12+1) (i) 塩素に含まれる"CI の物質量の割合は となる。 したがって, 塩素分子 Cl2 には質量の異 なる3種類の分子があることになり、 このうち最も重い分子の分子量は である。 ( 塩素 Cl20.200 mol と "H のみからなる水素 H20.200 mol を反応させて生じる塩化水素 Aは質量 の異なる2種類の塩化水素分子からなり,その平均分子量は である。 よってCの原子 99×12+1×13 100x12+1 100 100 =12.01 塩素 C120.200 mol, 'H のみからなる水素 H20.100 mol, "H のみからなる重水素 D2 0.100 mol を反応させると質量の異なる4種類の塩化水素分子が生成し、その平均分子量は である。 (i) 35c1:57c1=x:1-X(個数比=物質量比) 35xx+37(1-x) = x+(1-x) 35.5 1.35X+(35+2)(1-2)=35.5.35+2(1-x)=35.5. claClを2つ集める。でも、C1は35c1c1の2種類がある。 (ii) Ha+cl2→2Hcl よって、 azmlazul ↓ Hatml 55c1a4mlx2 311 4+1 x = 0 x=0.754 11 37c1"cl 分子量 70 72 7411 33 存在地 ***

(2)の解説で、下線を引いている部分がよくわかりません💦その上の行までの解説は分かるのですが、どのようにしてkp+2をpで割ってその余りが2だと分かるのですか？またなぜp=2の場合とp≧3の場合分けだけで大丈夫なのかも分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(1)より,素数』に対し,rが整数で1≦x≦p-1 のと き, Cr はかの倍数である. したがって, Ci+pC2+... + Cp-1はかの倍数とな るから,これをkp (kは整数) とおくと, 2P=kp+pCo+pCp=kp+1+1=kp+2 したがって,≧3 のとき,2をかで割った余りは、 2 また,p=2のとき,222 より 2” をpで割った余 りは、 よって、2』をで割った余りは, p=2 のとき, 0 p≧3 のとき,2

この問題を図示した時に、角CPI=90°-28°=62°になるらしいのですが、なぜなるんでしょうか。図示が間違っているんですかね

ケコがわかりません。 ①2枚目の写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、教科書で見たことがない解き方で、3枚目の写真（自分でまとめたノート）なのですが、これは黄色の蛍光ペンとピンクの蛍光ペンどちらなのですか？ ②共通テストで統計が出るのですが、初めの二項分布とかは誘... 続きを読む

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである, 曲がっていない針を1本用意する。 次に, 平坦な机の上に, 隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし, 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後, 針を机から取りあげる。 (1) 1≤k≤1600 +3. k回目の試行について, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく. また + X=X+X₂++X1600 m とする. 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと, Xは二項分布 Bア, に従う。 で また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 B( 正規分布 N(m,) と見なすことができる。 ただし ・① は近似的に X-m ① X-m ② X-a 6 m ③ X-02 m 回の試行を行う形式を 形式をとることで, 今回の実験をすることができた。 のの結果、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 _1000_5 R=1 1600 8 このとき、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度 95%の信頼区間を推定しよう (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 1600 |標準正規分布 N (0, 1)に従う, (1)の確率変数Zについて, 正規分布表より P(カキクZカキク)=0.95 が成り立つ。 (i)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数Zはおよそ95%の確率で不等式 ウ m= σ²= H カキク ZSカ キク また, >0である。 をみたしている。 ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N(m, ♂) に従うので, 確率変数Zを a である。 このとき,確率変数X, Zは関係式 ② 220 Z= オ ...2 Z= オ TOCH と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 をみたす。 er-14 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 ⑩ 1600 ① 40 ② 1 ③ ④ ⑤ 1600p 6 40p ⑦カ ⑧ 44 40 1600 D 40 1600 I の解答群 ⑩ 1600p ① 40p 144 4 1600p(1-p) 40 p(1-p) 5 40p(1-p) ⑦ 40 1600 ここで, ①よりm= ウであり,これはかを含む式である また,得られた実験結果では X=1000 であったので 3.081 X 1600 5 =R= 8 (1 が成り立つ。 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 仮定 エ の式中に現れるかは,今回の実験での発生頻度Rの値 D 1600 p(1-p) R=555 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度 95%の信頼区間は

(7)のイは何が間違っているんですか？ 至急教えて欲しいです🙇🏻‍♀️⋱

[II] 右の図は水の状態図である。 以下の設問 2.208×10 に答えなさい。 □(4) [A]~> 【C】 の各領域をあらわす状態 を答えなさい。 ロ (5) ①〜③の状態変化を答えなさい。 □(6) 【a】 ~ 【c】 の各点をあらわす名称とし て正しい組み合わせはア~カのうちどれか、 1つ選び記号で答えなさい。 【a】 【b】 【c】 ア 沸点 融点 三重点 イ 軟化点 凝固点 三重点 ウ 融点 沸点 三重点 H 沸点 融点 臨界点 オ 軟化点 凝固点 臨界点 カ 融点 沸点 臨界点 圧力 [Pa] 【D】 Tel [A] ① [B] [a] 1.013x10s 【b】 6.078×10 【d】 [C] 0 0.01 100 374 UPCI □(7) 次の記述〔ア]~[オ〕のうち、正しいものの組み合わせはどれか、1つ選び番号で答えなさい。 [ア] 【d】 の状態の水は、固体・液体・気体のすべてが平衡状態で共存する。 [イ〕 〔ウ〕 〔土〕 [オ] 【b】 の状態の水をすべて気体にするには,温度か圧力のどちらかを上げればよい。 0℃の水は、固体か液体のどちらかの状態でしか存在しない。 気圧 2.026×10′ Paの条件下では,水は温度変化により固体・液体・気体の三態をとることができる。 曲線 【c】 1.(アイ) ~ 2. アウ 2.(アウ) 3. (アエ) 【d】 を境として, 【A】 から直接 【C】 になることを昇華という。 4.(アオ) 5.(イ,ウ) 6. (1, 1) 7. (1, *) 8. (ウエ) 9. (ウオ) 0. (エオ) 理論化学 (Theoretical chemistry) -32- 単元別小冊子『物質の状態(気体)』

塩素の種類2通りを３回×ホウ素の種類2通りで2^3×2で16種類だと思ったのですが8種類でした。 解説を読んでも納得できなかったのでなぜ8種類になるのか教えてください💦

問2 天然のホウ素Bと塩素 CIには, 同位体がそれぞれ2種類ずつ存在する。 表1 は,これらの同位体とその相対質量を示したものである。 表1の同位体の存在を 考慮すると,三塩化ホウ素 BCI には質量の異なる分子が何種類存在するか。最 適当な数を,後の①~⑥のうちから一つ選べ。 2 |種類 表1 B およびCI の同位体 同位体 相対質量 10 B 10.0 11B 11.0 35 108 PCI 35.0 OB FAC 37 Cl 8050 37.0 as8s SIS.O OgM ① 6 ②8 ③ 10 OPS.C ④ 12 ⑤ 14 ⑥ 16