例題-(1)についてです。 どのようにして角度を求めればいいのですか？ ちなみに、私が自力で分かった角度は、△AEDのそれぞれの角度、３つのみです。

例題 18° の三角比 22 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, 対角線 AC とBDの交点をPとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1)△PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長さ B #94 A 285 P を求めよ。 (2) sin18° の値を求めよ。 (1)△ABP において, ∠BAP = 36°, ∠ABP = 72°, ∠APB= 72° より, △ABPは AB=AP の二等辺三角形である。 AP = AB = 1, AD = x (> 0) とすると △PBC∽△PDA より PC:PA=BC:DA (x-1):1=1:x x(x-1)=1.1 より x2-x-1=0 1+√5 x>0より x= 2 1+√√5 よって AD = 2 (2) 点Aから辺 CD に垂線AH を下ろす。 B A

この2問の解説をしていただけると嬉しいです。 一問だけでも結構です

4 右の図の□ABCD で、 E は辺BC上の点で BE = 2EC である。 また、 P は AE A □と BD との交点である。 ABCD の面積が30cmのとき、 △PBEの面積を求め なさい。 BD=12ABCD=12×30=15(cm)△PBE∽△PDAとなるから、 △ABD= PB :PD=PE: PA=EB: AD = 2:3より、 2 2 BD = 1/35 AABP= -△ABD=- -×15=6(cm²) 2+31 2 AABP = 2 △PBE=△ABP=1×6=4(cm²) 難 5 右の図1のように、円錐の容器の内側の面にぴったりつくように球を入れた。 □この円錐の容器の底面の半径は4cm、母線の長さは12cm で、円錐の容器の 頂点から球の最上部までの長さも12cmになった。 図2は、 そのときのようす を表している。円錐の容器の厚さは考えないものとして、この球の体積を求め なさい。 左の図で、 2組の角がそれぞれ等しくなるので、 P D B E 4cm2 図 1 図2 4cm 12 cm 4cm D 12cm △ABC∽△AOE これから、 AB: AO=BC: OE 12cm 12cm 球の半径を r cm とすると、OE=OD=rcm だから、 12: (12-r) =4:r、 12r=4(12-r)、 r=3 4 よって、求める球の体積は、 1/23r×3=36z (cm) 答 36cm 3

⑴の解の1行目がわからないです。 なんでABPは72°なんですか？

解 例題 18° の三角比 28 1辺の長さが2の正五角形ABCDE において、対角線 AC とBD の交点をPとする。 このとき, 次の問に答えよ。 (1)△PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長 さを求めよ。 (2) sin18° の値を求めよ。 B LP C (1) △ABP において, <BAP=36°,∠ABP=72,∠APB=72° より, △ABP AB=AP の二等辺三角形である。 AP = AB = 2, AD = x (0) とすると △PBC∽△PDA より 20 教 p.13 これを解いて PC:PA=BC:DA (x-2):2=2:x x(x-2)=2.2 より x²-2x-4=0 x=1±√5 A AD 0 より AD =1+√5 (2)点Aから辺 CD に垂線AH を下ろす。 ∠CAD = 36° より <HAD = 36° ÷ 2 = 18° B DH よって sin 18° = □ 20 教 p.13 p.14 教 1 √5-1 = CH 4 = AD 1+√5 20 p.14 N [教 20

内接円の半径からの問題を教えてください

8 7 46 0 D 10 D C B 数学Ⅰ 数学 A 第3問 (配点 20) 4b (2) A 数学Ⅰ 数学A BPCの二等分線と辺DA との交点をQとし, 線分AC との交点をR とする。 (i) AR シ 四角形ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = α, BC=46,CD=2a, DA= である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 CR である。 ス PA=x, PD=y とおくと, PB= x +α, PC=y+2a と表せる。 このとき, PDA APBC であり、 その相似比が ア であることより 4 x+a= アy, y+2a=ア D が成り立つから となる。 x+a=4y x=4y-a gta= =4(4y-a) ytza=16g-4a (1)=5とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC=∠ADC= カキ 60=158 イ T x= y= ウ オ 5 y+2a=4x x PD:PB=DA:BC である。さらに、とちに関する記述として正しいものは ソである。 セの解答群 (ii)△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれ St, S2とし, 内接円の半径をそれ ぞれとする。 このとき, S, と S2 に関する記述として正しいものは A b P of DP beta 45 ⑩の値によらず SS2 である。 ①の値によらず S, S2 である。 ② の値によらず S, <S2 である。 ③の値により, S > S2 であることも S, <S2であることもある。 ソ の解答群 90 -a 575 x=45a-a A 5 であるから AC² = b² + 100 8. ⑩の値によらず である。 ①の値によらず である。 ②aの値によらず である。 ③ の値により, であることもであることもある。 b=♪ ク AC² = 25 + 1662 a 6+100 25 71662 15th 5 である。 75:1562 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 170=3 (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) C -20- √4√5 1+1=2 8 B 12=1655 8xh 20h+45h =1655 10h+「5h=1055. (10+258) 1155 -21- 1655 12

解説を読んでもよくわからないので教えていただきたいです🙇‍♀️

B AD 2 交点をPとする。このとき、 次の問に答えよ。 例題22 1辺の長さが1の正五角形ABCDE において, 対角線 AC と BD の (1) △PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長さを求めよ。 1辺の長さがしだから、BC=1 △PBCAPDAより,BC:DA=BP:OP DP=DA・BP B D

日本になおすしてください お願いします

ピクトグラム ② 2nd /3rd 16 How did pictograms become so common? etso 17 During the 1964 Tokyo Olympics, Japan used pictograms for different sports and facilities. ajuaint 900 70 18 They were helpful for people from abroad. 19 After that, other countries began to use them. 20 Now we can see pictograms all over the world. するひつようがある 21 Sometimes we need to update pictograms. ときどき 22 In 2017, Japan added 15 new pictograms. ~をつけする 文 sids edada S 08 Aenutol A auto19 djo 23 They include symbols for wireless networks and charging station 24 What kinds of pictograms will come next?

2の問題、y＝－x＋60ではないのですか？A〜Dまでの距離-進んだ距離と習ったのですが、y＝－4x＋64だそうです💦

4 図形上を動く点 図1のような, AD // BC, ∠A=90°の台形 ABCD が あります。 点Pが毎秒1cmの速さで, 台形の辺上を A→B→C→Dの順に動くとき, 点Pが出発してから 秒後の△PDAの面積をycm² とします。 図2のグラ フは, æとの関係を表したものです。 [6点×3〕 図 1 図 2 y 20 ☆: 式 B 7 ca C (1) 辺BCの長さは何cmですか。 01942:20 A: 207442 =co X 04 11 16 (2) 点Pが辺 CD 上を動くときのとりの関係を表す 式との変域を書きなさい。 y=10~(16-x):2 y=80-5x 0-20 20 16-11 Y: -4x+b y 5-4 64 -6-60 064 +66-01 g:5x+b 20:20+b 0-441646 y: 16-20 10 変域 x=16

この問題の(2)の解き方が分かりません。 詳しく教えて下さると嬉しいです🙇🏻‍♂️💦

2 下の図のようなAD//BC, ∠A=90° の台形ABCD がある。 点Pが毎秒1cmの速さで、この台形の辺上を 頂点Aから頂点 D まで, A→B→C→D の順に動く。このとき、3点P, D, Aを頂点とするAPD をつくり、 点Pが頂点Aを出発して秒後のAPDの面積をy cm”とする。下のグラフは,このときのxとyの関係を 表したものである。 ただし, 点Pが頂点 A, Dに重なったとき、 △PDAの面積は0とする。 このとき、次の問 問いに答えなさい。 P ↓ 10 D 20 BP C (0,0) y (cm²) (4,20) (11,20) (16,0) 11 16 (秒) (1) 点Pが辺AB 上を動くとき, △APDの面積は毎秒何cmずつ増加するか,求めなさい。 (2)点Pが辺BC上を動くとき, ∠APD=90°になるのは、点Pが頂点Aを出発して何秒後か, 求めなさい。

この問題の解き方を教えてほしいです。(1)①までしか解けませんでした。(1)はできるようにしたいです🥲

F E P Q 応用問題 動く点と立体の体積 関数y=ax' と一次関数 (福井) 図のように, AB=5cm, AD=3cm, AE=4cmの直方体がある。 点Pは,点Aを出発して, 対角線 AH, 辺 HG, GF, FE, EA上をA→H →G→F→E→Aの順に毎秒2cmの速さで動き, 頂点に達したところで停止する。 点Qは,頂点Aを出発して, 辺AB, BC上を, A→B→C→B の順に毎秒1cm の速さで動き, 点Pが停止すると同時に停止する。 2点P, Qが同時に頂点Aを 出発し, 出発してから秒後の三角錐 PDAQの体積をycmとする。 ただし, x=0 のとき,y=0 とする。 H B 52 このとき、 次の問いに答えよ。 D (1) 点Pが対角線 AH 上にあるとき, ① xの変域を求めよ。 AD=3, DH=4で, ∠ADH=90° だから, 三平方の定理より, AH = √4°+32=√25=5(cm) ① 0≤x≤ 点Pは毎秒2cmで進むから, AH間は 5 2 秒で通過する。 16 ② x=2のときのyの値を求めよ。 (1) ② y= 1 X3X2X 3 16 16 5 5 AP=4 AQ=2 点Pの辺AD からの高さは, 4× ③uをェの式で表せ。△DAQ を底面とすると,高さは 1/2×2=1/31 x2x= 4 16 5 - (cm) 5 5 45 ③y= 2 IC 5 y=- × 3 2 8 -XC= xの変域 5 -≤x≤5 (2)点PがHG 上にあるとき, xの変域を求めよ。 また, そのときのyをxの 式で表せ。 AG 間は10cmだから, 点Pは5秒後にGに達する。 (2) 2 2015 y= 2x 01の高さは,DH=4 よって,y=1/X/X (3)5x9のとき、xの値に関係なく, yの値は一定になることを言葉や数、 式などを使って説明せよ。 このとき,点Qは辺AB上にあり, ADAQを底面とする三角錐 PDAQ 11 -x-x3xxx×4=2x (4) √5. 51 秒後 5 (1) ① (説明) (例) 三角錐 PDAQ の底面を△DAQ とみると, 点P は辺 GF, 辺FE上を動くので、三角錐の高さは 4(cm) で一定である。 また, 点 Qは辺BC 上を動くので、 △ADH は辺の比が 3:45 直角三角形。 A② 1 底面の面積は 2 15 2 ×3×5= -(cm²) で一定である。 した PからADに垂線PI をひくと, PI: HD = AP: AH PI:4=4:5 より, PI=- -(cm) 16 5 っては1/2× 15 2 -×4=10(cm)で一定である。 S HA (4) 点Pが辺HG 上にある とき, 2x=4 より x=2 このとき、12x5だか 5 (4)三角錐 PDAQの体積が4cmとなるのは何秒後か, すべて求めよ。 点Pが辺 AH 上にあるとき 1/3x=4=5x≧0より,x=15 点Pが辺EA 上にあるとき, 9≦x≦11で, 点Qは辺BC上にある。 1 1 このとき, y=-x = ×3×5×(22-2x)=-5x+55 2 51 -5x+55=4より, 5x = 51 x=- 5 ら、問題に合わない。 点Pが,辺 GF,辺FE 上にあるとき,(3)より, y=10で,問題に合わな い。

この問題の(2)の問題が解説を見ても分かりません。 この問題の解き方を解説を添えて教えていただけると 幸いです！

★ 3 右の図のように, 長方形ABCD がある。 この長方形の外側に 2つの辺 CD DAをそれぞれ1辺とする正三角形CPDと正三角 形DQAを作り, 線分 CQ が線分AP, AD と交わる点をそれぞれ E, Fとする。このとき, 次の問いに答えよ。 A F D □(1)△CDQ=△PDAであることを証明せよ。。 E B □ (2) ∠AEFの大きさを求めよ。