コサについて、赤でマークした所はなぜ「1、2、3、…」ではないのですか？ また、青でマークした所はなぜ1を足しているのですか？

第3回 第4問 (選択問題)(配点20) 座標平面において,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 3 15 =2x-1 x一 4 0を原点とする座標平面上に直線l:y=- 上にあるとすると イ =4Y が成り立つから, X,Yは整数kを用いて X = k+ Y= カ 01 七 ウ の解答群 イ 5 と表せる。 4 Xが3の倍数になるのは, kを3で割ったときの余りが と表せる。 のときは整数nを用いて k=3n- ①2 2x-5-Y =Y 3x-15-4Y 3 (X-5)=4Y k エ 1 がある。 格子点(X,Y)がℓ (2) 3 9 オ のときであり,こ (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 正の整数nに対して 24(3n-[ 92-6 15, yn = 13 (3n- +7 とし、さらに,x,ymを3で割ったときの商をそれぞれ am, b, とする。 2数の差 an-b を考えると, an と bmを5で割ったときの余りが一致するのは、 nを5で割ったときの余りが キ のとき 18 24 12 21 Xn= 121-3 を得る。 正の整数nに対して xn とyの最大公約数をdとする。 d1,d2,d3,... である。 ケ カ+ の解答群 であることがわかる。 36-3 33 また, an と by の最大公約数を Cm とすると, a, by は互いに素な整数 P, Qn を用 いて an=PnCm, bn=QC と表すことができ,この2式より ¥845 40 (3 pn-4qn) Cn= ク S2020 + S2021 + S2022 + S2023 + S2024 コサ 01 ③3, 15 2 ケ に現れる整数をすべて書き並べると である。 格子点 (xn, yn) をAとし,線分 Am (両端含む) 上にある格子点の数をSとする と ①3 45, 15 27 ②2 3,5 ⑤ 3,5,15 4 21 1 3 2 1 00

(2)の(i)の下線部を引いたところの計算方法を教えてください

Sitions × 27. 表が出る確率がp, 裏が出る確率が 1-p であるような硬貨がある. ただし, 0p<1とする. この硬貨を投げて,次のルール(R)の下で ロック積みゲームを行う. ① ブロックの高さは,最初は0 とするさま 20 201 (R) ②硬貨を投げて表が出れば高さ1のブロックを1つ積み上げ, 裏が出ればブロックをすべて取り除いて高さ0に戻す。 nが正の整数mを0≦m≦nをみたす整数とする. (1) 回硬貨を投げたとき,最後にブロックの高さがmとなる確率を 求めよ. (2)回硬貨を投げたとき､ 最後にブロックの高さがm以下となる確率 9 を求めよ. (3) ルール(R)の下で, n回の硬貨投げを独立に2度行い,それぞれ最後の ブロックの高さを考える. 2度のうち,高い方のブロックの高さがmで ある確率を求めよ.ただし,最後のブロックの高さが等しいときはそ の値を考えるものとする. (東京大)

この問題の(4)なんですが力学的エネルギー保存則を用いて解いていますが、自分は放物運動の鉛直方向の考えを利用して解きました。 質問がそもそも自分の考え方でこの問題が解けるのか、 解ける場合何が間違っているのかを教えて欲しいです。

出題パターン 19 力学的エネルギーの保存 図のようになめらかな水平面となめらかな斜面を接続し,左端の壁に質量 の無視できるばねを固定する。 質量mの小球Aをばねに押しつけて aだ け縮めて静かに放すと, 小球Aはばねが自然長になったところでばねから 離れ,そのまま床の上を進み,B点を通過して斜面をすべり上がり,斜面を 飛び出して最高点まで上がり、床に向かって落ちた。2009 140 重力加速度の大きさをg, ばね定数をk, 斜面の端C点の高さをん,斜面 の傾きを45°とし、空気の抵抗は無視できるものとする。 工学 A NES mo NOS- B C h L ** 45° (1) 小球A がばねから離れたときの速さvo を求めよ。 (2) 小球AがC点に達したときの速さをvo を用いて表せ。 0 (E) N (3) 小球 A が斜面をすべり上がって C点を飛び出すための a の最小値を求 めよ｡ NPMS (4) 小球AがC点を離れ, 最高点に達したときの高さLをv を用いて表 RA[/² EXI せ。 平 SI-A リビ団子 ちも大公平木りおち私の息

(a)+7のところで酸化数の数の出し方を式と一緒に教えてください。

例題 25 酸化還元反応 135,136 2+IONS 酸性の過マンガン酸カリウム水溶液に二酸化硫黄を吹きこんだときの反応につい て、次の文の( )に適当な酸化数,数値,語句, 化学式を入れよ。 JOSM PMS TH JO+SM (2) 102 過マンガン酸イオン MnO4- 中の Mn の酸化数は(a)で, 酸性溶液では MnO²-1個は相 手の物質から電子(b)個を奪って酸化数 (c) の Mn²+ になる。 MnO4- +8H+ + (b) e- → Mn²+ + 4H2O …..① 一方,二酸化硫黄は, SO2 分子1個が (d) 個の電子を相手の物質に与えて SO²になる。 このとき,SO2中のSの酸化数は, (e)から(f) に変化する。 your 201 SO2 + 2H2O →→→→SO₂2² + 4H+ +(d)e¯ Hа+on …② 08+ 酸化還元反応において, (g)剤が失うe の数と(h)剤が受け取る e-の数は常に等 しいので, ①式を(i) 倍,②式を(j)倍して各辺を加えてe を消去すると,次のイオ ン反応式が得られる。 $02+0HS+ 08 HS+10 ( 20 INNS (k) MnO + (1) SO2 + (m)H2O → (n) Mn²+ + (o) SO² + (p)H+ 2+ 3 ③式の両辺に変化しなかったイオンの2K+ を加えて整理すると, 酸化剤である (q)と J 収 還元剤である (r) の反応の化学反応式が得られる。 2KMnO4 + 5SO2 +2H2O- K2SO4 +2MnSO4 +2H2SO4 指針 酸化剤:e™ を他から奪い,酸化数が減少する原子を含む物質 還元剤:eを他に与え, 酸化数が増加する原子を含む物質HIHS 1m HOM+IOH (d) OHS 酸化還元反応では, 酸化剤が受け取るeの物質量=還元剤が失うe の物質量となる。 e- を Undt's H 消去してイオン反応式を得る。・・・③式 解答 (a) +7 (b)5 (c) +2 (k) 2 (1) 2 It) (j) 5 (9) KMnO4 (r) SOz (d) 2 (1) 5 (e) +4 (m) 2 解説動画 (f) +6 (n) 2) 火入れ上 (g) 還元 (0) 5 (h)酸化 (P) 4 eε OS JO + 1S.

(3)と(4)の求め方を教えてください！ ちなみに(3)は28分の3 (4)は35分の2です。

2 平行四辺形ABCD がある。 ABBC上に点E,F をとり､AFとECとの交点をGとする。 このとき、AE: EB = 1:1, BF:FC=3:2であった。 (1) AG: GF を求めなさい。 d/as rpms (2) EG GC を求めなさい。 GC I EG XBGX = 2 x 11 AG FG yole FG 4 GC (3) 三角形 AGE の面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か求めなさい。 mix 3 (4) 三角形 CGF の面積は平行四辺形ABCDの面積の何倍か求めなさい。 B4 E T=1 G F 10 $ 10 $ 15 15 5=2 3=4

数学得意な方お願いします。

aを正の数とす8。関数y=ズ-2x cosでをa)の最い値を求めよ。 1 英 1909 ムo<a<lのとき 火=aでa-2a 「sa のとき X=1て~1 aeae)f noeぷ ○<a<i sdil a=l 1 X=ailと場合分けはされないのですか?。 一<a dastnoo bydodt t 要るに 0<as! Jnobineg G LSuee cp は o水ですか38 |sa aom txon C pue biepms qamue gpe by moondalo ada ( aadansm aoimu(odd ( bst dula ar

(2)の-3が間違いな理由と何故4になるのかを教えて下さい🙇‍♂️

別解 前ページの基本事項2を利用する(2の方針)。例えば, (1)では,3+6=| 7で割った余りを求めるから, k, 1を整数として, a=7k+3, b=71+6 > 2 mで割った余りの和,差, 積をm で割った余りと同じ 408 基本例題111 割り算の余 を7で割った余りを求めよ。 (2) a-b (4) a+b 000 (3) ab p.407 基本事項 S CHART 和,差,積をm で割った余り 基本は mq+r (0Sr<m)の形に変形.. OLUTION と刺し。 7q+r(q, rは整数,0Sr<7)の形に変形する (国の方針)。 を7で割った余りと等しい。 解答 a, bは整数 k,1を用いて, a=7k+3, b=7l+6 と表される。 い (1) a+b=(7k+3)+(71+6)=7(k+1)+9=7(k++1)+2, 19=7:1+2 よって,求める余りは 2 (2) a-b=(7k+3)-(71+6)=7(kー1)-3 0余式で振分 =+pm)+ =7(k-1-1)+4 よって,求める余りは 4 -余りrは0Sr<i ちケ こを たす整数であるから。 -3は誤り! ypmS+p'= 2) a1

(2)(ア)について質問です。写真2枚目の公式❸よりのところ3枚目の式はなぜダメなのですか？床に達した速さが0で床に達するときの速さをvとしてます。そもそも公式が初速の2乗なのに対して3枚目は落下中の速さだからですか？

16 水平な床から 30° 傾いた斜面上に 質量m の物体Pがあり, 質量Mの小 物体Qと滑らかな滑車をかいして糸で 結ばれている。 Pと斜面の間の静止摩擦 係数を,動摩擦係数を 力加速度をgとする。 (1) PとQが静止しているためのMの範囲を mを用いて表せ。 m P 30° 1 とし,重 2/3 3' 3 (2) 床からのQの高さをんとし, M=D;m として静かに放すと, oな 下がり始めた。 Pが滑車に衝突することはないものとする。 (ア) Qの加速度の大きさaと, Qが床に達するときの速さひを求め よ。 (イ) Qが床に達した後, Pはやがて斜面上で最高点に達して止まった。 Pが動き始めてから止まるまでに移動した距離1とかかった時間t を求めよ。 (富山大+横浜国大)

教えてください！お願いします！

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これって合ってますか？

we Tsan Tere am. Tf( )Iweretall なるように, ( ) に適切な語を入れなさい。 (5 点X2三10 点) ⑫) fitwere not for this dietionary, ( )( Tcouldn't pass the entrance exam。 ) this dictionary Tcouldmt pase the entrance exam。 [3 ] 昌本馬に合うように, ( ) に油切な古を入れなさい。 (10 点X4三40 貞) () あんな高い自転車を買わなければよかったなあ。 I( ゞ ) Thadntt bought such an expensive bike。 もう衝の好きな番組が始まる時間 だ。 ( 秋 )( ナ72とを ) my favorite TV program started. もしその動物のぬいぐるみがなければ, 私は眠れないだろう。 Tr( ere )( zo十 ) for that stuffed animal, I couldmt sleep。 あなたの助けがあったら, 私はその間題を解くことができたのに。 ( Were )yeurheip1( ん2 )( coc(/ 。)Soedtepmsle 英文を日本語に直しなさい。 (10 点x3三30 点) TwishTwere French。 本がフタンススィ"あればまいの 。 Tn ye huner7 ag区badnt eal VIE し| 日本后に合うように, ( ) 内の大名を並べかえて英文を完成させな (①) サムはまるでその映画を見たかのよう| にMV ゃぁ家