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【入門】微分積分⑦ 積分の基礎
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答えは0になりますか？ また、sinで積分した場合は-2A/πnになりますか？ 途中式を教えて欲しいです
Undergraduate
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積分定数についてです。 現在、微分方程式に手をつけているのですが積分定数Cの扱い方が分からない状態です。 y=f(x)を求める問題で、仮にf(x)=e^(x+C)と求まった時は y=e^x×e^Cと記述したのですが、よくよく考えると指数の (x+C)は実数全体をとるべきなのにy=e^x×e^Cだとe^C>0なので値に制限がかかると思いました。 このような時はe^C=Aと指数関数自体積分定数に置き換えるべきなのでしょうか
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解説の黄色マーカーの部分 四角錐の体積が最大となるのは、点Oが線分A H上にあるときである。 のはなぜですか？
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2の問題でe^-x²≦e^-xが分かったのだからわざわざ0から1の積分と1から∞の積分で分けないで、0から∞の積分で行けると思うんですけどどうなんですかね？
Undergraduate
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写真の9-1(1)は非同次微分方程式y=2y'x+x²(y')⁴についてですが、 g(x,p,C)=0というパラメーター表示をするために(Cを式に含めるために) 2xy'+p=0に注目して、x=C/p²というパラメータ表示を得てますが、もうひとつの解てある、1+2xp²=0に注目して得られたy=-4/3(2x)^(2/3)という解は一体何なのでしょうか？特殊解と同じようなものですか？ 写真: https://d.kuku.lu/8cr5ajm24 https://d.kuku.lu/6vn8673w2
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(3)(4)の答えでなんで（3）は（）で（4）は絶対値なんですか？
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微積分 マクローリン展開 これのx^6はどこへ行ったのかが分かりません。教えてください
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(2)です。 極値について、二次導関数が0のときは、さらに高次の導関数を調べることで極値かどうかが分かるのですか？ また、その導関数からどのように判断しているのでしょうか。教えて頂きたいです💧
Undergraduate
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この問題の解答がわからないです。 ※写真では答えまでは載っていないです。 4行目から5行目になるのがわかりません、、。 合成積分は、微分した方は消えると思っていたので、 （x^2+5）'=2xは消えないのですか？
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