【中1数学】比例反比例④ 反比例

関数比例反比例比例と反比例の利用

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

Junior High1

中学1年
数学
比例・反比例
反比例
2学期期末テスト対策？

2025.11.03 公開

中1 数学比例反比例赤城 math

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ノートテキスト

ページ1:

◆性質
テストで点をとるためだけのノート
(点をとりたい方だけ見てね)
比例・反比例④ ~反比例〜
xの値が2倍、3倍、･･･になると、 それに対応するyの
1
値は倍、倍、・・・になる。
2
3
a
基本式
y
a = xy
X
◆式の求め方 比例と同じ
(xとyの積は一定で比例定数αに等しい)
◆グラフ
反比例のグラフは、 双曲線とよばれる曲線になる。
※グラフはx軸、 軸と交わらない
y
(1) a > 0
IC
(2) a<0
Y
DC
グラフのかき方式に代入してxもyも整数となる点を2点以上
とり、なめらかな曲線で結ぶ。
※必ず2つの曲線をかく

ページ2:

〖定番基本問題】
©Akagi
①yはxに反比例し、x=6のときy = -5 である。
(1) yxの式で表しなさい。
(2)x=-10 のときのyの値を求めなさい。
2 次の反比例のグラフをかきなさい。
4
(1) y ==
X
12
(2) y:
x
3 右の図は反比例のグラフで、 2点A,Bはグラフ上の点です。
(1) vxの式で表しなさい。
(2)の値を求めなさい。
(3) グラフ上の点で、 x 座標、
♪ 座標ともに整数である点は
何個ありますか。
B
(-8, b)
y
A (4.4)
0
IC

ページ3:

考え方の例
①yはxに反比例し、x=6のときy=-5である。
(1) yをxの式で表しなさい。
反比例の性質 a=xy=6x(-5)=-30
(2)x=-10のときのyの値を求めなさい。
■ 代入
y =
30
-10
=
3
y =
3
30
X

ページ4:

考え方の例
2 次の反比例のグラフをかきなさい。
4
=-
(1) y =
X
(2)
12
(2)y
X
y
(1)
5
-5
0
5
(1)
(2)
x
すっごい変だけど、

ページ5:

考え方の例
3 右の図は反比例のグラフで、 2点A, B はグラフ上の点です。
(1) yをxの式で表しなさい。
y
A (4, 4)
16
劄ÿ
0
IC
X
B
(-8.b)
A(4, 4)を利用
a=xy=4×4=16
(2)6の値を求めなさい。
B(-8, b)を利用 -8×6=16
答 b=-2
xxy = a
(3)グラフ上の点で、 x 座標、 y 座標ともに整数である点は何個
ありますか。
■式y=
16
を利用 16の約数を考えるよ
|=
X
(x, y)=(1, 16) (2, 8) (4, 4) (8, 2) (16, 1)
(-1, -16)(-2, -8)(-4, -4)
(−8, -2)(-16, -1) 图 10個