わ【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)＠Katelyn

Junior High3

▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.01.08 公開

数学公立高校入試過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

1 次の各問いに答えなさい。(65点)
(5) √12+√3を計算しなさい。 (4点)
(6)x2-x-72 を因数分解しなさい。(4点)
(8)2次方程式 2x2 + 7x + 1 = 0 を解きなさい。(4点)
(9) yがx の一次関数で,そのグラフの傾きが2で, 点 (-3, -2)
を通ると
き,この一次関数の式を求めなさい。 (4点)
(10) 右の図のように、円周の長さを 10 等分する
点A ~Jがあります。 ∠AKH の大きさ x を
求めなさい。(4点)
A
B
J
DC
(12) 下の表は,あるクラスの生徒 20 人が, 2学
期に借りた本の冊数を度数分布表に表したも
のです。この表から読みとることができる内容
として正しいものを、次のア~エの中から一つ
選び, その記号を書きなさい。(4点)
D
E
F
ア中央値は8冊以上12冊未満の階級
にある。
借りた本の
冊数(冊)
度数(人)
イ 8冊以上12冊未満の階級の相対度数
は4である。
以上
未満
0
4
ウ 最頻値は8である。
4
エ 12冊以上 16冊未満の階級の累積相
8
~
12
対度数は 0.85 である。
12
~
16
2348
16
20
3
合計
20
I
H

ページ2:

(13) 1から6までの目が出る大小2つのさいころを1回投げて, 大きいさいころの
出た目の数を x, 小さいさいころの出た目の数をyとします。このとき,10x+y
が7の倍数になる確率を求めなさい。(4点)
(14) 右の図のような長方形ABCD と直線lがあり,
辺DCと直線lの距離は2cm です。 このとき,
長方形ABCD を直線lを軸として1回転させて
できる立体の体積を求めなさい。(4点)
2 cm
A
D
6cm
B
4 cm C 2 cm

ページ3:

解答例& プチ解説
(5)【中3:平方根】
VI2+√3 = √22×3+√3=2√3+√3=3√3圏
(6)【中3: 因数分解】
x2-x-72=(x + 8)(x-9) 圄
かけて-72、たして-1になる
ふたつの数をさがそう
(8) 【中3:二次方程式】
解の公式にα=2,
c=1を代入すると
b=7,
-b√b2-4ac-7±√72-4×2×1 -7±√41
x=
2a
=
2×2
4
答

ページ4:

(9)【中2:一次関数】
傾き
切片
求める一次関数を
y = ax + b
とおきます。
傾きが2だから
y=2x+b
これが点(-3, -2)を通るから -2=2×(-3)+b ⇒ b=4
x=-3, y=-2 を代入
よって、 求める一次関数の式は y = 2x +4 圏
(10) 【中3:円周角の定理】
B
A
180° -(54°+18°)
=108°
DC
2
C
K
D
E
G
F
I
180°÷10 = 18°
18°×3 = 54°
(弧3個分の円周角)
-180°÷10=18°
(弧1個分の円周角)
H

ページ5:

(12)【中2:データの活用】
借りた本の
度数(人)
冊数(冊)
以上
未満
0
〜
4
2
累積相対度数 1-0.15=0.850
4
8
3
8
12
4
×中央値がある階級 12
~
16
8
8
16
~
20
3
合計
20
20
相対度数は4÷20=0.2 ×
最頻値がある階級×
相対度数 3÷20=0.15
H

ページ6:

(13)【中2:確率】
10x+yが7の倍数 {14, 21, 35, 42, 56, 63}
になるのは次の6通り。
(x, y) = (1, 4), (2, 1), (3, 5), (4, 2)
(5,6), (6,3)
2つのさいころの目の出方
6
1
は全部で6×6 = 36 通り
よって、求める確率は
笑
=
36 6
(14)【中1:空間図形】
大きな円柱 (半径6cm 高さ6cm)の体積
(6×6×π)×6=216
小さな円柱(半径2cm, 高さ 6cm)の体積
(2×2×z)×6=24
求める立体の体積は
大きな円柱から小さな円柱を
21624=192 (cm3) 圄
くり抜けばよさげ。