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3
□ 3次式の展開の公式 □
3
1
(a+b)3 = a³ +3a²b+3ab² +b³
3
2 (a-b)³ = a³-3a²b+3ab² - b³
3
(a+b)(a² - ab+b²) = a³ +b³
3
4
(a−b)(a² +ab+b²) = a³ − b³
3
3
□ 3次式の因数分解の公式 □
1
a³ +b³ = (a+b)(a² − ab+b²)
2
a³ − b³ = (a−b)(a² +ab+b²)

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1 次の式を展開せよ。
(1) (ab-2)³
学年末考査対策 ©Akagi
(2) (a+2b)² (a²-2ab+4b²)²
(1) (ab-2)³
= (ab)³ −3·⋅ (ab)² ·2+3. (ab). 22-23
3
= a³b³ −6a²b²+12ab-8
(2) (a+2b)² (a² - 2ab+4b²)²
公式2を利用
22
ちょっとくふう
= {(a+2b)(a² −2ab+4b²)}²
·
= {a³ + (26)³ }²
公式3を利用
= (a³ +86³)²
3
2
= (a³)² +2⋅a³ ·8b³ + (86³) ²
6
= a +16a³b³ +6466
a°