- Matematika - Peluang kelas 10

239

a z k a ＼(^o^)／

Senior High 10

Hai teman teman. Aku membawa materi Peluang untuk kelas 10 saat ini-!! Selamat belajar, semoga materi yang aku beri bisa membuat teman-teman paham akan materi Peluang-!!

2026.06.04 公開

peluang

Comment

No comments yet

ノートテキスト

ページ1:

Peluang
kejadian acak
No
Dat
Keladian acak adalah suatu perbuatan atau kegiatan yang dilakukan
Oleh seseorang sekelompok orang untuk mendapotkan hasil dengan
Coro mengacak mengunci atau memilih sesuatu yang hasilnya baru
diketahui setelah melakukan Percubaan.
Contoh:
• Dalam Pertandingan sepak bola seorang wasit melempar koin mata
uang untuk mengundi. Jadi, kegiatan Pelemparan mata uang
Untuk Menebak yang keluar angro alau gambar.
Mengambil sebuah kelereng hijau dari kotak yang berisi limo kelereng
beraneka warna dengan mata tertutup.
Frekuensi Relatif
O
Ruang Sampel dan Titik Sampel
No
Rate
Ruang Sampel adalah himpunan kejadian yang mungkin dari suatu
Percobaan. Ruang Sampel biasanya dilambangkan dengan huruf "S."
Anggota-anggolo ruang sampel disebut titik sampel. Misalnya
ruang sampel SG.A} Mempunyai 2 titik sampel, yaitu G dan A
yang di sebut sebagai anggota. anggota dari ruang Sampel.
Banyaknya anggota ruang Sampel biasanyo dilambang kan
dengan n(s).
Menentukan Ruang Sampel suatu Percobaan
Duang logam.
.
1 uang logam
S-CA.G}
n(s) = 2
3 uang logam
2 uang 109аμ.
SAA, GA, AG,GG}
n(s) = 4
Frekvens Relatif adalah Perbandingan antaro banyaknya kejadian
dengan banyarnyo Percobaan.
Frekuens, Relatif (Fr)
banyaknya kemunculan
banyaknya Percobaan
contoh: Sebuah uang logam dilempar 10 kali, dari Pelemparan tersebut
di Peroleh 4 koll Muncul angka.
a. Tentukan frekuensi relatif munculnya angko!
b. Tentukan frekuensi relatif Munculnya gambar!
4
2
Jawab:
(a) Fr (angka):
=
10
⑥fr (gambar)
6
F
10
SCAAA AAG, AGA AGG GAA GAG GGA, GGG}
n(s) = 8
A
G
A
(A,A)
(A,G)
G
(G,A)
(G,G)
AAA
AAG
AGA
AGG
A-GAA
GAG
A-
GGA
-GGG"
Dis BOSS
BiS BOSS

ページ2:

No.
Date:
No
Date
Dadu
1 buah dadu
S=1.2.3.4.5.63
n(s): 6
2 buah dadu
12 3 4 5 6
Dadu
Dadu
1
(1.1) (1.2) (1.3) (14) (1.5) (1.6)
2
(2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6)
3
(3.1) (3.2) (3.3) (3H) (3.5) (3.6)
4 (4.1) (4.2) (4.3) (4.4) (4.5) (4,6)
(5.1) (5.2) (5.3) (54) (5.5) (5.6)
6
(6.1) (6.2) (5.3) (6.4) (6.5) (6.6)
S=(1.1), (1,2), (1,2), (h) (5) (1.6), (2.1) (2.2) (23), (29).
(2.1), (2.6), (3.1), (3,2), (3.3), (7.4), (3.5), (3,4), (4,1),
(4.2), (4,3), (4.9), (4,7),(4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4),
(5.5) (5.6) (6.1) (6.2) (6.3), (6,4), (6.5) (6.6)}
n(s): 36
Kartu Bridge.
Kartu bridge terdiri dari 52 cartu dengan Perincran:
Sesuai warnanya: 26 Merah dan 26 hitam.
Sosual motifnya 13 kortu daun 13 kriting, 13 hati, dan 13 wajik.
Sesuai jenisnya: Masing. Mosing 4 kartu dari king Jack Queen,
AS, 2,3,4,5,6,7,8, 9, dan 10.
O
Peluang suatu kejadian.
Peluang suatu kejadian adalah Perbandingan antara banyaknya kejadian
yang diamati dengan banyaknya kejadian yang mungkin.
Peluang Kejadian dilambangkan dengan "P"
Jika A adalah sebuah kejadian dalam ruang sampel S, poluong
Keladian A yang beranggotakan sebanyak n (A) didefinisikan sebagai:
P(A)= n(A)
n(s)
Nilai Peluang kejadian A, terletak di antara O don 1 atau
O≤ P(A)≤ 1.
Jika PCA)=0, berarti Keladian A mustahil terjadi,
Sedangkan jika P(A) = 1 berarti kejadian A pasti terjadi.
Contoh:
Tentukan Peluang kejadian kejadian berikut.
a. Setiap orang hidup pasti memerlukan Makan.
b. Orang dapat terbang.
Contoh:
Oua buah dadu dilempar secara bersamaan hitunglah Peluang kejadian
munculnya mata dadu berjumlah 8!
Jawab: A kejadian munculnya mata dadu berjumlah 8 Makea
A=(2.6) (3.5), (4,4), (5.3), (6,2)}
n(A) = 5
n(s) = 36
P(A)= n(A) = 5
n(s)
30
☐
Jadi Peluang kejadian A adalah
36
Dis BOSS
BiS BOSS

ページ3:

No.
Date
No.
Date
Contoh
Pada Pelemparan 3 buah uang sekaligus tentukan peluang muncul
a. Ketiganya sisi gambar;
b. Satu gambar dan dua angka.
Jawab:
SLAAA, AAG AGA GAA AGG, GAG, GGA, GGG?
Makan (s) = 8
a. A kejadian ketiganya sisi gambar.
AGGG Makon (A) = 1.
P(A)= n(A) = 1
n(s)
8
b. B kejadian satu gambar dan dua angka.
B = {AAG, AGA GAA }, maka n. (B): 3
· P(B) = n (8)
n(s)
=3
8
Jawab:
A kejadian munculnya mata dadu 5 Maka: A = {5}.
n(A) 1
n(s) = 6
a. P(A) = (A)
=
n(s)
6
b. P(A) = 1
-
P(A) = 1
= S
-
6
6
Frekuensi Harapan.
Frekuensi Harapan dari suatu kejadian A adalah harapan banyak nya
Muncul suatu kejadian yang diamati dari sejauh Percobaan. yang
dilakukan.
Misalkan A adalah sebuah kejadian pada ruang
suatu Percobaan tersebut diulang sebanyak n kali
runus sebagai berikut:
sampel S dari
maka dapat ditulis
Komplemen suatu kejadian
Komplemen suatu kejadian A adalah kejadian bukan A atau bukan
kejadian A.
Komplemen kejadian A dilambangkan dengan AC
Hubungan Peluang setrap kejadian A ditambah dengan Peluang kejadan
A selalu menghantFan 1.
PCA) + P(A) = 1
dengan:
Fh (A)
1
Fh (A)
= n x P(A)
frekuensi harapan kejadian H
P(A) Peluang Kejadian A
n banyak Percobaan.
Contoh:
1. Sebuah dadu dilempar 150 kali hitunglah frekuensi harapan muncul
Mata dadu genoP! Jawab: A = Mata dadu genap (2.4.6]
Contoh:
Sebuah dadu akan dilemparkan satu kall. Tentukan:
a. Muncul Mata dadu 5.
b. Muncul mata bukan dadu 5!
CA) 3 PCA) = n(A) 3
n(s)
al
2
6
2
Fh (A)=x PCA) = 150 × 1
= 75 kali
2
BiS BOSS
Bis BOSS

ページ4:

No.
Date
No
Date
2. Diketahui Peluang seseorang terkena Penyakit Polio 0,02. Berapa
diantara 7.200 orang yang diperkirakan terkena penyakit Pulio?
Jawab: P(A) 0.02
n = 7.200
Fr (A): nx P(A) 7.200 0.02 = 144
Jadi banyak orang yang terkena Penyakit Pullo adalah 144 Orong.
Kejadian Saling Lepas dan kejadian Saling Bebas.
Kejadian Saling Lepas
O
Kejadian A dan kejadian B dikatakan dua kejadian saling lepas
apabila kejadian A dan kejadian B tidak dapat terjadi bersamaan
atau himpunan A dan Himpunan B saling asing atau AB = 0
dapat juga dituhs P (AMB)=0.
O
Jika dan 8 saling lepas berloku:
P(AUB) PCA) + P(B)
Jika A dan B adalah kejadian tidak saling lepas berlaku!
Contoh:
PCAUB) P(A) + P(B) = P(ANB).
=
Sebuah dodu dilempar satu kali, hitunglah Peluang Muncul Mata dadu
ganjil atau Primo!
Jawab: A kejadian muncul mata dodu ganjirl - {1.3.5}
2
B. Kejadian Muncul mata dadu Prima = {2.3.5.}
arena A dan B Memiliki angggota yang suma yakni 3 dan 5 Maka kejadian
A dan B tidak saling lepas.
Jodi, P(AUB) P(A) + P(B) - P(AMB)
6
34 3 2 = 4
6
-
6
. 2
6
3.
3/1
Kejadian Salmg Bebas.
kejadian A dan kejadian
dikatakan dua kejadian saling bebas
apabila kejadian A tidak ada hubungannya dengan terjadinya kejadian B
atau sebaliknya.
Jika A dan B saling lepas berlaku:
PCAB) P(A) × P(B)
Contoh:
Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar secara bersama- SONG
Berapa Peluang Munculnya gambar pada Mato uang dan mata dadu 5
Pada dadu?
Jawab:
Munculnya gambar pada mata uang tidak mempengaruhi munculnya
mata dadu 5 Pada dadu. Sehingga ini Kejadian Saling bebas
A Kejadian munculnya angka pada mata uang.
A CA.1) CA.2) CH.3), (A.4), CA. 5), CA. 6) 3}.
BKejadian munculnyo dadu 5 pada cladu.
B={CAS), (6.5)}
Karena A dan B Saling bebos Maka,
P(AB) P(A) + P(B) = 6
=
x 2
= |
12
12
12.
DISO
BiS BOSS