ページ3:

(2) 合同式?
n = 0 (mod7)
・①
n = 2 (mod3)
100≦n < 1000
(3)
② x7 - 1 ×3×2
7n-6n=14 (mod21)
∴.n≡14 (mod21)
n=21a +14 (α:整数) ・・・④
④を③へ代入
100 ≦ 21a + 14 < 1000
86
986
≦ac
21
21
:
5≦a≦46
(∵αは整数)
よって, a=5のときは最小となるので最小のnは
n=21×5+14=119
また, 5≦a≦46を満たす整数 αは 42 個あるから
条件を満たすnも42個ある。

ページ4:

(3) 三角関数
(i) 倍角公式
1
sin 20 = 2sin Acose より sin Acose
-sin 20
…①
2
1
=
(1 - cos 20)
②
2
cos20=1-2sin 20 より sin 20
①,②より f(e) = √3 sincos0 + sin' 0
1
=√3 x 12sin 20+ 1/2(1-cos20)
X
2
1
√√√
1
-sin 20
--
2
・cos 20+
2
2
(ii) 三角関数の合成
f(日)
=
=
13
2
2
+
sin(20-4)+1/1
6
最大・最小
兀
2
πT
1
sin 20
+
6
2
0≦a≦ より0≦20≦だから
-
兀
≤20
-
6
兀
5
-π
6
6
よって
2
≦sin
sin (20)≤1
6
π
1
すなわち
0 ≦ sin 20
+
6
3
したがって最大値は
2 2
最小値は0。
,
2
Max
Min

ページ5:

(4) 指数関数
y = 4-3.2x+1
=
(2*)² -3.2×2*
=12-6t
=
(t-3)2-9
3
t = 2*
t=3のとき最小となり, 最小値は-9。
-9
このとき,t=2"=3より
log2 2 = log2 3
両辺に底2の
∴.x = log2 3
対数をとる