Question

lozb

解き方教えてほしいです🙏
答え3、2、9です

(2)周囲の長さが12である扇形の半径をr, 中心角を0 (ラジアン), 面積をSとする。このと
き
r=
オ
8 = カ のとき, Sは最大値 キ
をとる。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Yoshimarukun

S=1/2･r^2θ・・・①
2r+rθ=12・・・②
②より
rθ=12-2r
r>0として両辺をで割る
θ=(12-2r)/r・・・③
θ>0であるから、0<6-r ∴0<r<6・・・④

③を①に代入
S=(6-r)r,0<r<6
=-(r-3)^2+9,0<r<6
したがってSはr=3(④をみたす)のとき最大値9をとる。
このとき、③より
θ=2
以上より、Sはr=3,θ=2のとき最大値9をとる。

lozb

ありがとうございます😭

Answer 2

rirakuma

r=3,θ=π/360,S=9