🌸中学2年生さまたち&体系数学代数1を学ぶ1年生さまたちのための数学学習材ノート【複雑な連立方程式①-④】©️Yumi

Textbook: 新編新しい数学2 東京書籍

連立方程式連立方程式とその解き方

199

算法少女風

Junior High2

とても複雑な連立方程式の計算問題を特集しました。注意点はあまり多くありません。ただ２つ注意すれば良いことは､

(1)両辺(左辺も右辺も)に『同じ数をかけること』と

(2)『分数でも小数でも､「整数」に､なおしてから解くこと』です。

何度も連立方程式の多くの種類の計算問題を解いているうちに､連立方程式の解き方に慣れて行きます😊すると､文章問題(連立方程式の利用)が、解きやすくなるかと思います。

どうぞこのノートの例題も演習に御活用くださいませ｡この例題は社名は分かりませんけれども、学校用ワークからアイデアをいただきました。謹んで御断りを入れさせていただきます。解説は、いつものように©️Yumi オリジナルです。

いつも御覧いただき誠にありがとうございます。

2026.06.20 公開

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ノートテキスト

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複雑な連立方程式
①3(x+y=2x-1
2フレーy=12
3x+34=2x-|
32-2x+3y=-1
①×2 2x+68=-2界
①—© −)2x − y =12
③を①に
代入
77y=-14
y=-2-
解き方 Yumi
①
②
解き方の手順
①①式を簡単に
しよう。
②丸を消去するため
①式を2倍する。
3
x+3x(-2)=-1
2-6=-1
x=5
③y=-2を①式に
代入しよう。
626-(28-1)=-3-----①
48=3(2x+1)-1
②
{
DEX
6x-2y+1=-3
①式→x+3
=-1
x=5.4=-2
解き大の手順
#
②①②式を
簡単にしよう。
62-24-4
②式4-6x=3-1=2
-6x+4y=2
62-26=-4
①
+-62+4y=2
2
24=-2 4=-1 6x+2=-4x=-
S-A4
ニート
②連立方程式を解く
ホ
y=-1

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複雑な連立方程式② 解き方 Yumi
2x+58=10
②式×20
+=1
0
20×1+20×12=0x1/2
4x+15y=10
解き方の手順
①②式を分母の
最小公倍数 205
かけて母はらう。
①式x2-4x+10y=20
②②式に合わせて
・フレを消去するため
⑤-0
58=-10
①式を2倍する。
y=-2③
③y=-2を.
①式に代入
2x=10+10
②
①x6
2
2x+5x(-2)=10
22=20
-= 10
x+2y=2 ②
6(x+4) 1/2 ) = 1 x 6
2
3(x+ゆ)-2x=6
x=10. y=-2 #
① ①式の分母をはらう
ため、両辺を6倍
しよう。
2 連立方程式
32-2x+34=6
x+34=6
①-②x+2y=2
=4②式に
8=4
を解いてみよう。
x=-6
15
代入すると x+ 2x4=2 x=2-8
y=4
0x180)
#

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①×10
複雑な連立方程式③ 解き方 Yumi
052-1428
-x+28=-12
0
解き方の手順
② ① ①式を
両辺10倍して
みよう。
5x-148=80①その目的→整数にする。
3x5+)-52 +10=-60-----
0+0
-4y=20
一覧
-x+2x(-5)=-12
y=-5
-x=-12+10
-x=-2
② ②式を5倍して
つを消去する。
③y=-5を②に
代入
x=2
y=-5
②10.2x+0.38=1-
10
12-14=38 ②
#
①まず①式を10倍する。
①×10 2x+3y=10----0
+x-34=14② ② ②式を並べかえる。
+②
3
=24
t=8
x=8を
8-38-14
②に代入。
-34=14-8
34=6
y=-2
13
15
x=8
y=-2
JIS-A4 1mm(250×180) コクヨ ホ-19.
##

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複雑な連立方程式 ④ 解き方Yumi
0.3x+1.48=-|
2x+75=-2
② (2)
解き方の手順
① ①式の小数を
16
①x10
整数にするため、
3x+144=-10①両辺を10倍する。
①x26x+28y=-20-0 ② ①式は2倍
※両辺 (左と右)を
10倍することが大切!
②x3-6x+214=6-②
0'-0"
②式は3倍して、
xを消去しよう。
7y=-14
y=-2
y=-2を
②式に代入 2x+nx(-2)=-2
22-14-2
2x=-2+14
2x=12
x=6
x=6
y=-2
10
11
12
13
14
15
#
⚫ JIS-A4
1mm (250×1801
コクヨ ホ-19