Question

ふう

線で引いた箇所の式の求め方がよくわかりません。
ご説明してくださると嬉しいです。

( 51 ) 直泊 z+ッーュ=0 … 〇が

 

  

 

右の図のように, 切り取られる線分を AB, 線分

の中点を M とする。

円 ⑨ の半径は 2 であるから, へOAB は

OA=OB=2 の二等辺三角形であり
OMA=90*

OM は, 円 ⑧ の中心(0, 0) と直線 ① の距離で

CD へ UNIINNN NN
PT 72

SCO      AM=テ/OA2ーOM5 =   がー[

 

したがって, 求める線分の長きは AB=2AM=

 

また, 線分の中点 M は, 円③④ の中心(0, 0) か
① との交点である。

 

円 2キー4 041 ⑧によって切り取
られる線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。

が=栖席

714

YU この垂線の方程式は ニャ:③④ Q①, ⑨を解くと

Sal
よって, 線分の中点の座擦は (す,テ回

 

考] 線分の中点の座標は, 次のようにして求めることもできる』

①, からッを消して 2デー2ァ一3=0

この方程式の解を e 2とすると, 解と係数の関係により

 

線分の両端の座標はゅ, 2であるから, 線分の』

 

  
    

ら直線 ① に引いた垂線と, 直線
NII 1
雇っ

SOE=l
P点の座標は 。 人士8 1
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

blue

①の直線の式は、問題文より、y=−X＋1ですよね？
2直線が垂直に交わるとき、
それぞれの傾きをかけて−1になるという法則があります。
今回の場合、OMの傾きをaとおくと、①の傾きは−1より、−1×a＝1より、a＝1になります。
つまり、傾きは符号逆の逆数になるということですね。

ふう

ご回答ありがとうございます。
とってもよく理解することができました。
今後に必ず生かします。

お時間を割いてご返信いただき感謝です☺︎

blue

お力になれたようで良かったです。
お互い頑張りましょう(*´-`)