Question

さ

ベクトルの存在範囲の問題ですが、
p＝sa+tb s+t＝1 s≧0 t≧0の時の存在範囲は何故線分AB上になるのでしょうか。

Answer 1

あ

s+t=1より、t=1-s
さらにt≧0なので、0≦s≦1となります
よって、
p=sa+(1-s)b 0≦s≦1
と書き直されます
これは、線分ABをs:1-sに内分する点を表しています
また、0≦s≦1なのでsの取り方により、pは線分AB上ならどこでも表せることになります