Question

もんぶらん

(a+bは有理数)かつ(abは無理数)⇒a,bはともに無理数
なぜこうなるのか分かりません。
解説お願いします

キン
1   (み がか*つ の ーー ア| ez ①

ぷ

 

(e+ 2 は有理数) かつ (22 は無理教)

ーー 642の 会 に無理数」
こで, ①の対偶「ァ 一 (あまたは3」..@
つい考計町
A和加計
「2, ちの少なくとも一方は有理数
ーーテテ (2士らは無理数) または (2 は有理数)」
2 のがともに有理数のとき, 22 は有理数である。
2 ののうち一方が有理数で他方が無理数のとき,
2十らは無理数である。
よって, 命題 @② は真である。
対偶が真でちるから, もとの命題 ⑩ は真である。
次に, 命題 「ヶーー学 (ヵ かっ2] …③
について考える。
この命題は
「2, のはともに無理数
ーー (2 は有理教) かつ (22 は無理数)
?=ニ2 , 5ニー、/2 のとき, g のはともに無人
数であるが, 2ニー2 は有理数である。

Answer 1

mis

対偶が真だから。