Question

ゲスト

黒線部の計算方法を教えてください。
-と+の付け方がよく分かりません。

3 1 次不定方程式 @r十6yこ
放解が簡単に見つからない、
辺を1 とした方程式 x 」

c (o,
場合に は

6y=1 の*

間 2
の ②から   Be)o7(ツー2)ニ0 .あ。 ③

と7 は巨 ゝに素であるから, ③の すべての

         (55)直37パ3三1
孔 2 を掛けると
す             22(一10)十37・6=2 …… ⑨
22(十10)十37(ッー6)=0 …… ⑧③

であるから, ③ のすべての整数解は

還>二10一37 ッー6ニー22を (は則数)
たがって, ① のすべての整数解は
    ァニ37一10, ャニー22十6 (は整数

時 22と37 に互除法を用いると

まって 1=15?72=15一(角こ破凡
=22・(一2)+(37-22:1

蘭。。 7 7 /つの② | 。  、 aeおお8

                                                                                                                                                                                                                                                                   
   
 
  
    
 
 
   

やメーー5、 y=3 の求め方
は, 下のき基を参昭。

 

97=221+15 一 15=剖作ら
.2+1-つ1=15-72

三15・       た すす 。   =7
22=151二7 一っ 7三22こ以小 15  (91189
).3=22・(-0+93

Answer 1

✨ Best Answer ✨

aporon

③から
22(x+10)+37(y-6)=0
22(x+10)=-37(y-6)

22と37は互いに素なので
x+10は37の倍数になります(今回は負でも可！)

よって、x+10=-37kとおける

yについても同じ

ゲスト

答えでは、(x+10)=37kとなっているのですが、、
どちらかの値がマイナスになってたらOKなのですか？

aporon

-22(x+10)=37(y-6)
とするかの違いなので、大丈夫かと！

ゲスト

ありがとうございます！！