Question

venom

最後なんでaの2乗なんですか？

20. 1辺の長さZの正方形O0ABC の辺 AB, BC 上にそれぞれP. Q を OPニPQ
となるようにとる. へOPQ の面積 S の最小値を求めよ.

   

33

AP=
4に こおくと. OP=p
1+s2ニロー Ts      ここ
は 0<*く1. 0く#く1 た
2て 5                     2① を満たす
ーー(ムOAP+APBQ+ ACOG)
Te T       1
時Sc上ちい    ニー    1
テ1 1  2  MT  9にまn-sa- の か⑨③
剛oefA"
4のービすの  (0<7<1)
!    0      る
のめしユ(3/2ー
の 2か               9S
_3-                      の7          0
還    3                       S       Si
2
min5一分 をとる

| 座に。 元に戻して (全体を 倍して),

2 ーー(答) を得る.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Suya

全ての辺を1/a倍してるということは面積は1/a²してることになる。
ということは最後にa²倍して治してあげないとダメだから。

例
1辺aの正三角形の1辺を1/a倍すると1
その面積は1×1=1
今、辺を1/a倍したから面積は1/a²倍
∴a²

venom

なるほど……
OP,OQ,PQの辺がa分の1されているということですか？

Suya

そゆことです

Answer 2

リーン

面積の相似比だから