Question

あゆりーん

二次関数で、変化の割合＝傾きですか？

Answer 1

ブドウくん

一次関数は直線なのでその直線がどれだけ急なのかというのを表すのに「傾き」というのを考えましたが、二次関数に傾きはありません。高校2年生で接線の傾きは習いますが、二次関数自身に傾きという概念がそもそもありません。
変化の割合というのは、ある値だけxが増えたときにどれだけyは増える(減る)のかです。一次関数の場合は、直線なので変化の割合は変化せず、傾きと一致しましたが、二次関数の場合は、曲線なので変化の割合というのはその都度変化します。y=x^2でもx=0から1なら1増える間に1しか増えませんが、x=9から10ならxが1増える間に19(100-81)も増えます。

Answer 2

かけはし

違います

一次関数(直線)の場合は、変化の割合＝傾きですが、
二次関数(放物線)の場合は違います。
二次関数の時の変化の割合は場所によって変わってきます。

あゆりーん

場所によって変化の割合と傾きは同時に変わるのですか

かけはし

その解釈で良いと思います
例えば、放物線上の2点を結んだ時結んだ場所によって傾きが変わってきます。

かけはし

二次関数などの傾きの詳しいことは高校の『微分』というのでやるらしいので私もよく理解してないです
すみません🙇‍♀️

あゆりーん

そうなんですね、何回もありがとうございました😭

かけはし

いえいえ。最後まで答えられなくて申し訳ないです😔