Question

のん

(2)がが分かりません。

(1)でa＝4と答えが出たので
定義域は0≦x≦4だから最大値はx＝0の時とx＝4の時の1ではないかと思ったのですが
答えでは場合分けしています。

定義域は決まっているのに何故場合分けするのですか？
教えてください＜(_ _)＞

。 は正の定数とする> 次の関数の最小値を求めよ<                          I

 

 

        ツ計 ーーィ*一4ヶ十1 (0ミァ全)
(解説) yッニャデー4ァ十1 のグラフは下に凸の放物線で. 軸は直線 xデ区
である。定義域 0ミィ=ミッが を含むか wo              I

 

 

 

抽 ーの関数の式 式を変形すると
山] 0<g<2 のとき
この関数のグラフは図 [1] の実線部分である

よって, ァデ6 で最小値 g2ー4g十1 をとる。

[2] 2ミZのとき
この関数のグラフは図 [2] の実線部分である。

よって, ァデ2 で最小値 3 をとる。
き ァデ=g で最小値 ダー4g十1
最小値 一3

 

 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                    
  

 

正の定数とする。関数 yニーィ十2x十1 (0ミx=o) の最大値を求め

 

| 崩 4 2 倫えよ。
0 応用例題 3 の関数について, 定義域の両端 x王0、x三c にお
けるの値が一致するときの。 定数 の値を求めよ。

(2) 応用例題 3 の関数の最大値

者 (]) ァー0 のとき ッー1, z三のときッーー4g十1 であるから
] 富の"義4g)   よって g(gー4) テ0
Z>0 であるから g三4
(② 0くく4のとき  xテ0で最大値1
g三4のとき     x三0, 4 で最大値 1
4くoのとき          ェー cg で最大値 "ー4gエ1

2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数弱(数学メインで回答します)

(1)ではx=0,aでのyの値が一致するという条件のもとでaの値を求めました。
(1)の元で考えるならば場合分けは必要ありませんが、(2)は単純に0以上a以下での範囲で最小値を吟味するからです。
わからなかったり間違っていたりしたらお声掛け下さい。ベストアンサーに選んでいただけるとモチベが上がります！

のん

ご回答ありがとうございます。
(1)とは全く別物の問題ということですか？

このような問題で勘違い(?)を無くすにはどうすれば良いのですかね？

数弱(数学メインで回答します)

そうですね。問題文をしっかり理解した上で、ペンを走らせる前に頭で2分ほど考えてから解答するのが良いでしょう。

のん

そうですよね…冷静に考えれるように努めます。