Question

phantom

波線部分の求め方を教えて欲しいです！

間介還紗の最大・最
 とする。 関数 プ(z)三2cos (sinx十cosz) を考える。

0人 2

=デアデar と変形できるから. 7(⑦) は

 

6

でて最大値[オ しカ]をとり. ァー二で最小値し2を

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数弱(数学メインで回答します)

三角関数の合成をしています。要は加法定理の逆です。

phantom

波線の上の部分の√2ってなんでかけてるんですか？
あと合成がわからないので教えて貰えると嬉しいです

Answer 2

数弱(数学メインで回答します)

Sin[]とcos[]がともに1/√2となるのはπ/4なので[]にはπ/4が入ると思いますー

phantom

√2/2ってことですか！分かりました！！！

Answer 3

数弱(数学メインで回答します)

√2は帳尻合わせみたいなもんです。
ASinx+Bcosx=(√A^2+B^2)sin(x+α)
cosα=A/(√A^2+B^2) sinα=Β/(√A^2+B^2を満たすαで有れば等号が成り立つので、この変形を三角関数の合成と言います。わからなかったり間違っていたりしたらお声掛け下さい。

phantom

√2がどうやってできるのかは分かりました！()内のπ/4をどうやって求めるかが分かりません。計算するとπ/2にしかならなくて😢。

数弱(数学メインで回答します)

質問者さんの計算過程を見せてもらってもよろしいでしょうか？

phantom

画像送信失礼します！