Question

ゆい

(3)の四角で囲った部分がどうしてそうなるのか分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

っAT

]

@41 ヵを9以上の自然数とする。 袋の中に ヵ 個の球が入っている。 このうち6個は系
球で残りは自球である。この袋から 6 個の球を同時に取り出すとき, 3 個が赤球で

ある確率を 。 とする。
(JP。を求めよ。            (9 5せ を求めよ。
(3) ノ, が最大となる 7, の値を求めよ。                      [大分大] w56

 

 

 

 

 

 

 

 

/導 vp 2 お ん 8 59 OO  CO

の値を求めよ。
球の個数は 10一6=4(個)

 

(ヵー57*
(ヵ填1)(ヵー8)
(こえ6%よ68
2     SS
7

ジ2

ター8と0 であるから
。 37填33>0

72

 

する。袋の中に ヵ 個の球が入うている。このうち6 個は赤球で天りは
6 個の球を同時に取り出すとき, 3 個が赤球である確率を P。 とする。

_@ "をめょ。

[大分大]

ぐ赤球 3 個, 白球 3 個。

ぐ白球は ヵー6 個。
は ア。の式でヵ の
代わりに7ヵ+Tとおいた
もの。

及%

の

= (-U(w-2…(-+り

加ヵ-1)(ヵ-2)…(ヵーん寺1)

 

とを

アア
トニ  ち。
比較。

 

と 1 との大小を

ぐ、で不等号が < に
替わったものになる。

0     11

1
が最大となるヵは 7デ11. 12

4

Answer 1

✨ Best Answer ✨

数弱(数学メインで回答します)

(2)でpnを求めたので、そこに代入しています。
わからなかったり間違っていたりしたらお声掛け下さい。

ゆい

ありがとうございます。
わざわざ代入しないと分からない関係でも慣れてくるとぱっとわかるようになるものなのでしょうか？気付くためのコツなどあれば教えて頂きたいです🙏💧

数弱(数学メインで回答します)

この問題ではPnが最大となるときについて考えるので、
1)Pn<Pn+1→n<11 すなわちn=1から10までPnは増加関数
2)Pn>Pn+1→n>11 すなわちn=12からPnは減少関数
よってn=11の場合大小関係がわからないので、代入して調べます。すると、Pn=Pn+1となるので、このとき最大となります。
要するにPnがnで表された関数(正確には実数で定義したものではないので、連続関数ではないです。)
なので、グラフをかけばいつ最大になるか分かりますが、書きにくいので、上の3つの場合で分けて考えてます。
わからなかったらお声掛け下さい。