Question

あい∞すくりーむ

tの積分範囲についてで、
x=1-t^2にx=0を代入すると、t=1,-1が出てくると思うんですが、何故t=1のみ適用するのですか

) / ャ/1ーィのy を求めてみ

ーア=/ とおくとえー CE

の対記は右の表のようになる。

 

 

のァ
 の ま

Answer 1

達川2年目

良い質問です
√(1-x)=tの置換は2乗することによって同値性が崩れたりしてあまりよくないので、1-x=t と置換するのがいいと思います！

あい∞すくりーむ

√を含む積分では、√の中を置換する方が本質的にはあってるということですか⁇🤔

達川2年目

√の中身を置換すると、特に何も気にせず厳密に求められるということです。(丸ごと置換すると質問者さんのように2つでてきてどちらが正しいのか考える必要があります)
丸ごと置換したからと言って減点されることはないのでどちらでも大丈夫ですが、中身を置換の方をおすすめしときます！

Answer 2

Kai3

√1－xは正の数だからです。
√1ーx=tとおいているので、tに当てはまるのは正の数のみです。
もし√の中身がマイナスになると、虚数iが出てきます。