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橘さんがおっしゃっている条件のときだけですと等号成立条件は確かめなくてもいいです。それらを使って最小値を求め、等号のときが最小だ！と言いたいなら調べなければなりません。
例えばx+yが2以上という式があったとき、3、6、10,600,38583、、、、と無限にありますが、2以上だからといって最小値が2とは限りません。
そのため等号を調べることが必要になるのです。
Mathematics
Senior High
Solved
相加平均や，コーシーシュワルツを使う時に，等号成立条件を必ず考えなくてはいけない理由を教えてください。(一応調べたのですが理解できませんでした)
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ありがとうございます。助かりました