Question

おもち

2です。2枚目の画像の(3)では端点について考えていると思うのですが、端点の考え方がまだいまいち理解できていません。判別式と軸の考え方は理解できました。解説お願いします🙇🏻‍♀️

次の 条件
xについての2次方程式 x2ax-a+2=0 が次のような解をもつと
き, 定数αの値の範囲を求めよ。
(水)
1)異なる2つの正解 (2) 異なる2つの3より小さい解

[3] f(3) > 0 であるから
Actf(3) =-7α+11>0より
<号
a<
7
5
① ④ ⑤ より 求めるαの
値の範囲は
a<-2,1<a</
5
①
2
Oa
3
>>
(4)
x
1 11 3 a
7

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

この問題を考えるとき、私は頭の中でこのようなグラフを全てとはいいませんが基本的に検証しています。
ただし、実際にはここまでは書かないです。
このグラフは判別式は使用していません
軸の位置と、端点(この場合はx=3)のグラフの位置のみです
(2)を満たすグラフがどれかわかりますか?

長飛丸とら

判別式だけを見ると候補としてこうなります

長飛丸とら

実際はこうなります
この違いを考えてみてください

長飛丸とら

これはとにかくグラフを描いて検証する作業をたくさんしていくしかありません。
正解の部分の条件設定と不正解の条件設定の違いを何度も見直していくしかないです

おもち

ありがとうございます！