Question

ナナ

数学Ⅱ 円の直線の位置関係と共有点の座標
(1)では、判別式を使っているのに(2)、(3)では判別式を使わないのは何故でしょうか？

第3章  図形と方程式--

(1 3二アテー4 し。での つ ①. ァ十 に

了間 、。.   ッ   2②の=とまるs
これを ① に代入すると     ダ十(4一2ニ4
整理すると             0

まま      1
4え二60まふく。。 ③

⑨ の判別式について     テー(-のーュ. *6=ー2            |

の20 であるがら, 2次方程式 ③ は実数解をもたない。
したがっ 帳⑨⑩ と直線 ⑨ は共有点をもたない。

(2)  ァ*十y* 1 ……… ①, 2 ツーツ2 0 2 ⑨ だ和紀雪
② から   計ニ2 ーー・ ③                  1
⑨を⑨に人答學間ると 〆+(ー/2)=ュ

 

 

  

整理すると       2ァ2ー2/ 2 >ヶ十1=0
左辺を因数分解して         (/ 2 x-1)ー0
還較問較2   g
よう  7  2  (重解)
③に代入して  明の2
y 生
したがって, 円 ⑩ ど直線 ② は (5
(3) 9 ①,
0 ② と縛る5

のから。 2二呈細 ③            5
③を① に代入すると  12-2y)逢52ョ94905
整理すると             前較。 メー0

主語昌細入って ご"

⑨③から ァー0 のとき =北 メー ve 半生
したがって, 円① と直線②1  1 6 2

 

OF tr

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Suya

別に判別式を使っても良いです。

(2)は気付きにくいので判別式で解いても良いでしょう。

(3)は流石に判別式を使うまでもなく解が出ることはx²−x=0の式から気付けるので問題ないでしょう。

ナナ

そうなんですねΣ(´□｀;)
ありがとうございます！