✨ Best Answer ✨
因数分解のやり方は色々な方法がありますが、そのひとつに求めたい式＝0としてやるやり方があります。
例えば、
𝒙²＋𝟑𝒙＋𝟐を因数分解する時、
𝒙²－𝟑𝒙＋𝟐＝𝟎として、その解の𝟏，𝟐を求めてから
(𝒙－𝟏)(𝒙－𝟐)＝𝟎
というようにして左辺が因数分解されているというやり方です。
［このときなぜ解を𝒙から引いた形の掛け算をしたかというと、𝒙＝𝟏，𝟐の時に同時に＝𝟎を満たす式をみつけたかったからです］
これを 𝒂³－𝒃³ に適応させると、
𝒂³－𝒃³＝𝟎とすると、必ず𝒂＝𝒃 のときに
𝒂³－𝒃³が𝟎になる。
従って、(𝒂－𝒃)(？？？？？)＝𝟎の形になる。
𝒂³－𝒃³が出てくるためには、
必ず右側に𝒂²＋𝒃²がいなくてはならないので、
(𝒂－𝒃)(𝒂²？？？＋𝒃²)＝𝟎となる。
あとは、2つの()の中をよく見て余計なものが出てこないようにするには、
？？？は＋𝒂𝒃でなくてはならないので、
(𝒂－𝒃)(𝒂²＋𝒂𝒃＋𝒃²)＝𝟎となる。
従って、𝒂³－𝒃³を因数分解した形は、
(𝒂－𝒃)(𝒂²＋𝒂𝒃＋𝒃²)となる。
こんな感じです！
