Question

リマ

（2）教えてくださーい！！🙏🏻🙇‍♀️

1og。3 =0.4771 とする.

①) 3* が10橋の数と なる最小の自然数 z の値を求めよ。
(② 3 進法で表すと 100 桁の自然数 y を, 10 進法で表すと何桁の数になるか。

0 /故5"<(07     ee ダ=ム9んう
(1 く oe 2"< /0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

青

3を10の〜乗で表すことがポイントです。
(1)も同様に解いたのでオレンジ色のペンの記述を追いながら読んでください

リマ

ありがとうございます！

Answer 2

零

(2)
3進法で2桁の自然数N
→10₍₃₎≦N＜100₍₃₎
→3≦N＜9
→3²⁻¹≦N＜3²
3進法で100桁の自然数N
→3⁹⁹≦N＜3¹⁰⁰
10の対数をとると
log₁₀3⁹⁹≦log₁₀N＜log₁₀3¹⁰⁰
99log₁₀3≦log₁₀N＜100log₁₀3
99×0.4771≦log₁₀N＜100×0.4771
47.2329≦log₁₀N＜47.71
47≦47.2329≦log₁₀N＜47.71＜48
10⁴⁷≦N＜10⁴⁸
→48桁
(※参考: 10¹≦N＜10²のとき, Nは2桁)

リマ

ありがとうございます！