Question

華恋〔かれん〕

至急お願い致します
■f(x)=x²-6x+8
g(x)=x²-2ax+2a+1
①二次方程式g(x)=0が異なる実数解を持つような
aの値の範囲を求めよ
②①の時f(p)>0かつf(q)<0となる時、
f(2)及びg(4)の符号を調べよ
またこの時のaの値の範囲を求めよ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

りりー

いや、まじでpとqの断りの文なかったんだ…笑笑
解けなさそうだけど…
まぁ、とりあえずの一番です。笑笑

華恋〔かれん〕

ありがとうございます😊

Answer 2

零

②は本当に謎ですね…。
でもまあ何とか考えてみましょう。
①よりa<1-√2または1+√2<aのとき
f(x)=x²-6x+8=(x-2)(x-4)
f(p)=(p-2)(p-4)>0のときp<2,4<p
f(q)=(q-2)(q-4)<0のとき2<q<4
すなわちp<2<q<4または2<q<4<pのとき
↑本当に謎。
符号は一応調べられる。
f(2)=0
g(4)=-6a+17
aの値で場合分けして、
a<17/6のときg(4)>0
a=17/6のときg(4)=0
a>17/6のときg(4)<0
a<1-√2または1+√2<aだから結局、
a<1-√2または1+√2<a<17/6のときg(4)>0
a=17/6のときg(4)=0
a>17/6のときg(4)<0
これ以上は無理です。

②の問題のありえそうな解釈として、
g(x)=0の解をα,β(α<β), f(x)=0の解をp,q(p<q)とするとき
p<α<q<βとなるようなaの値の範囲を求めよ。
このとき(p,q)=(2,4)であるから、
2<α<4<β
グラフを考えると、これは
g(2)>0かつg(4)<0であればよい。
g(2)=-2a+5>0よりa<5/2
g(4)=-6a+17<0よりa>17/6
よって求めるaの値の範囲は共通範囲をとると、
17/6<a<5/2
これは①の条件を満たす。
よって答えは17/6<a<5/2.

華恋〔かれん〕

ほんと先生いじわるですよ笑
ありがとうございます😊

零

先生が出した問題ですか…笑
「②は解けるわけない」って文句言ってやりましょう笑

あ、もし答えわかったら知りたいです！🙏

Answer 3

りりー

本当にこれだけですか。pとqってなんですか笑笑

華恋〔かれん〕

これだけなんです、、、
pqは未知数です。
①の方はわかりますか？？

りりー

1はわかります…そうなんですね、（むずそう)

華恋〔かれん〕

難しいですよね？②は諦めます＿φ(￣ー￣ )
①教えていただきたいです！！