Question

みけらんじぇろ

8,9は解けたのですが10が分かりません。
上に凸なので最大値を求めるために３つに場合分けして、それぞれで出した最大値と最小値の差イコール45になるように等式を組むということですか？解説お願いします

〔2〕 実数の定数ぁに対して, 2次関数 G : =-38x? +12x+5 の一1ミェ人ミ1 に
おける最大値が 8 であるとき, ヵー | 8 | であり, 最小値は | 9 | である。
また, ヵー| 8 | のとき, 正の定数に対して, 2次関数 なの。ミェミ2c

における最大値と最小値の差が 45 であるならば, c三 | 10 | である。
 解答番号 8て10 ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8    いま人     き|      ウ. 20      エ、28
9    アア     が。 の半     ウ. 32     エ、なし
10    2 3      が       ウ. 8      ェ、4

数学 ２次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

HS

そこまでわかっていれば、
わからないということはないでしょう。
その方針で解けないはずはありません。
最大値の候補がf(2),f(c),f(2c)、
最小値の候補がf(c),f(2c)で
4通りに場合分けするというのが原始的な方法です。

ただ、f(x)は頂点の高さ11、
y切片-1（x=4でもy=-1）
だから、cが0〜2あたりでは
yの値の差が45には到底なりません。
cは軸の位置よりは右です。
これで最大値はf(c),最小値はf(2c)と決まります。

みけらんじぇろ

答え出せました。ありがとうございます。
追加で申し訳ないのですが、宜しければ原始的な方の解き方も詳しく教えていただけないでしょうか。

HS

別に2つの別な方法があるわけではないですよ。
答が出せるなら、
場合分けがわからないわけでもないでしょうし、
4通りの場合分けも完遂できるでしょう。
答を作って提示してみてください。