Question

ひなのん

教えて下さい

答えはa=0,3
です

【類題1】* 次の連立方程式の解がないとき, 定
数っ の値を求めなさい.
人

(一1十4g一2)ヶ十ggビ1        16。開史

Answer 1

✨ Best Answer ✨

もちだ

わかりづらいところあったら、きいてください◎

ひなのん

理解できました
ありがとうございます

Answer 2

ブドウくん

解がないというのはとても特殊な条件です。ここで、思い出してほしいのは、連立方程式の解は2直線の交点と考えられるということです。例えば連立方程式3x+2y=5, x+2y=1を解くとx=2,y=-1/2になりますが、この2つはわかりやすい形に変形したらy=-3/2x+5/2とy=-1/2x+1/2であり、この2つの一次関数の交点が(2,-1/2)です。

つまり、この問題は2直線が1つの交点を持たない条件を言えと言っているんです。そんなことないように思えるかもしれませんが、「2直線が平行」だと交わりません。なお、傾きが同じであっても、切片まで同じなら完全に一致する場合は無数に解があるとみなせるので、その場合は除かなければなりません。
ちなみに、似た話として三角形を作らない条件があり、これは写真に載せました。
2直線の平行条件を考えるためにy=の形に変形して整理することで解けます。(写真参照)
高校生にしたら基本問題ですが、中学生には難しいですね。さすがは開成高校だなと思いました。

ひなのん

ありがとうございます