Question

とも

答え見ても理解が出来ないので教えて頂きたいです！！

お願いします🙇‍♀️💦

3次関数 /(*) =ニx?二2z2上cx+すが*ニー2 で極大値 11 をとり、*=1で短小値 6
をとるように, 定数 , 5, c, 9の値を定めよ。

[| 限逢 @=ニ2 2=3, cニー12, =ニー9
プア(3 ニ3gz*?十20ァ十と
プア(*) が*ニー2 で極大値 11 をとるとき (=-2) =0, げ(-2 =
よって 12g-45二=0 。 …… ①
ー8z+⑫一2の=11 …… @
アプ(*) が *ニ1 で極小値 -16 をとるとき (1)=0, (1) =ニー16

 

よって 3g小20:c三0 0 。 いら ⑱
2填0十c填のニー16 0 …… @④

④-②から 92-32+3cニー27

ゆえに      32一の二eニー9 。 …… ⑤

③-⑧から 32=9    よって . 28
5=ニ3を①, に代入して, gとcの連立方程式を解くと 。g=2, c=ニー12
さらに, ④から  gニ=ー9
このとき  (⑰⑳=23十3x2ー12ァ9
プ'⑦) =6z2上6*12

・      =6(*2X*ー1)
したがって, 有の増減表が得られ, 条件を満たす。
以上から  g=2, 2ニ3, c=ー12, 9ニー9