Question

ふぅか

極限
次の等式が成り立つようにαβを求めよという問題です。赤の部分がなぜ考えるのか分かりません🙏

(4 /*) ニヅァ“ー1 十Zx十ちとおき,

lim7(ァ) =0 eee eee W が成 り 立つとする,

マーでCS

と0 のとき lim/(x)ニco となるから, ①⑪ が成

きを考えるから, *>0 としてよい。

2明= (x2ー1 +Zx十の“ー1 ー(g十の)
ツィ*ー 1 一(gz填め)

ー (**ー1) 一(gx十の

ー ツァ2ー1 一(Zz十の)

(1一2292一2の5xー(1十59

ツィ“ー 1 一(Zx十め)

 

 

 

1 _ 2g5 1+ど
ー も きま 前
4 2

(4  lm(ツ】 町本7だの)当り

えー> oo

極限

Answer 1

✨ Best Answer ✨

KONTON

√(x^2-1)はxの一次式と同じように扱うことができ、また、√が付いているのでこの部分は正であることが保証されています。今回、x→∞とされているのでxが正であるのも確定しています。
残りは、ax+bの部分ですが、極限の考え方からいえば、与式について、極限値の決定に関わってくるのはxがある項なので、bの値はここにはまだ関わってきません。極限が0になるというのですから、単調増加が保証されている√(x^2-1)に対し、axは少なくとも単調減少していく必要があります。つまり、xが正の状態でaxを単調減少させるにはaを負にするしかないということです。