Question

unknown

3以上の素数をpとすると、pとp-2が互いに素になるのはなんでか分かりません！たすけてください。

素数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

達川2年目

p=(p-2)×1+2
よりユークリッドの互除法をもちいると、
pとp-2の最大公約数はp-2と2の最大公約数に等しい。...①
pは3以上の素数より、pは奇数だから、p-2も奇数でp-2と2の最大公約数は1
即ち、①よりpとp-2の最大公約数は1
よって、pとp-2は互いに素

でどうでしょう？

unknown

すごいわかりやすいです！

unknown

ありがとうございます

物理修行中hayato

なるほど!!

Answer 2

Suya

双子素数の証明で調べて見たらどうでしょう。

unknown

双子素数の証明がよくわかりません。
すみません

Answer 3

物理修行中hayato

背理法を用いて証明してみてはどうですか?

unknown

もう少しヒントを下さい！

物理修行中hayato

これを証明するのは結構厄介ですが、
この元ネタはなんですか?

unknown

某塾のテキストの解説に当たり前のように書いてあったのですがよく分からなかったので聞きました。