Question

たっくー

L1の式ってなぜこのような式になるのでしょうか？
極大値をもつ(極値をもつ)＝定数になる　からでしょうか？
いまいち理解出来ません。
どなたか説明をお願い致します！
※L1は接線です。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

零

まあ要はそういうことですが、疑問に思うのであれば自分で式を求めて確かめてみましょう。

y=f(x)がx=αで極値をとる ⇒ f'(α)=0

接点P(α,4α³)における接線の式
l₁: y-4α³=f'(α)(x-α)
極値をとるからf'(α)=0より
l₁: y=4α³
つまり、一般化すると
極値をとる点P(α,f(α))における接線の方程式は
l: y-f(α)=f'(α)(x-α)
極値をとるときf'(α)=0であるから
l: y=f(α)
よって、極値をとる点における接線の方程式はy=(定数)であり、その定数値は接点のy座標の値である。

たっくー

何度もありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

ケスト

接線引いてみなよ
そうすると真横になるじゃん(f'(‪α‬)=0より接線の傾き0)
だからy=(定数)の形にできるじゃん