その考えでも合っていると思いますが、
母音字が隣り合う並べ方は
2文字隣り合う時と
3文字隣り合う時があって
考えにくいです。
3文字は（3）で求めていますが、
2文字はa a、a e、e aで、同じものを含む順列なのですこし手間が多い気がします
できなくはないと思います
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