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(2)図のように四角形を作ります。(三角形もできます)
∠xのある三角形の残りの角の和は四角形の分からない2つの角の和に等しい。
☞360°−(102°＋98°＋40°＋34°)=180°−∠x
360°−274°＝180°−∠x
180°−∠x＝86° −∠x＝86°−180° −∠x＝−94°
∠x＝94°
(1)図のように角をA,B,C,Dとおきます(Eを置いても良いですが、説明には使いません)
正五角形の各辺は等しいのでBA=BC よって△BACは二等辺三角形である
二等辺三角形の底角は等しいので、∠BCA=∠BAC
△BACにおいて、∠BCA+∠BAC+108°＝180° 2∠BCA=180°−108° 2∠BCA=72° ∠BCA=36°
正五角形の各辺は等しいのでCD=CB よって△CBDは二等辺三角形である
二等辺三角形の底角は等しいので、∠CBD=∠CDB
△CBDにおいて、∠CBD+∠CDB+108°＝180° 2∠CBD=180°−108° 2∠CBD=72° ∠CBD=36°
三角形の内角と外角の関係より、∠BCA+∠CBD=∠x
∠x=36°＋36°＝72°
∠x＝72°
ありがとうございます
(3)説明上、∠xと∠yを置きます。
内角と外角の関係より、∠b+∠e=∠y
内角と外角の関係より、∠a+∠c=∠x
三角形の内角の和は180°なので、∠x＋∠y＋∠d＝180°
(∠a+∠c)+(∠b+∠e)+∠d=180°
よって、∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180°
ありがとうございます
(4)説明上、∠yと∠zを置きます。
内角と外角の関係より、∠a+∠c=∠z
内角と外角の関係より、∠b+∠e=∠y
三角形の内角の和は180°より、∠d+∠y+∠z＝180°
∠d+(∠b+∠e)+(∠a+∠c)=180°
よって、∠a+∠b+∠c+∠d+∠e=180°
ありがとうございます
ありがとうございます