Question

＾＾

この問題って、

(X-Y)(X+Y)=24を計算する

パターン分け
(i) (X-Y)=1、(X+Y)=24⇔ (X-Y)=24、(X+Y)=1
(ii)(X-Y)=2、(X+Y)=12⇔(1)と同様（省略）
(iii) (X-Y)=3、(X+Y)=8⇔丶丶
(iv) (X-Y)=4、(X+Y)=6⇔ 丶丶

を計算して、(X-Y)と(X+Y)で同じになったXとYの組み合わせを答えとして導けば良いのでしょうか？

このやり方でやったら答えはあっていたのですが、時間がかかりすぎてしまうな、、と思い質問させていただきました（このやり方で良いのかも少し自信ないです）。

ちなみに答えは2です。

Answer 1

1921/8/21

(x+y)+(x-y)=2x➡足して偶数なので偶奇が一致(両方偶数または両方奇数)
今回はかけて偶数なので両方偶数です

またx、yがともに正の整数なら
x-y<x+yで更に絞れるので
(x+y、x-y)=(12、2)(6、4)の2通りですね

ちなみにx、yが負も含める場合は
(x+y、x-y)
=(±2、±12)(±4、±6)(±6、±4)(±12、±2)
(同号同順)の8通りになります。

Answer 2

Suya

x,yは正の整数なので
x+y≧2でx+y=1が省略できる
x+y>x−yが言えるので半分省略できる

これでだいぶ楽になると思いますよ