Mathematics
Senior High
Solved

n、n+1、n+2のいずれかは3の倍数であることを
証明せよ。(nは整数とする)
解説お願いします

Answers

✨ Best Answer ✨

3で割った余りは、0,1,2のいずれかである
n,n+1,n+2が連続する3つの整数ならば、余りの0,1,2は必ず重複することなく当てはめることができる

ゆえに、連続する3つの整数の中には3で割った余りが0になる、3の倍数であるものが存在する

もしくは、n=3kと、3の剰余類で分けて代入していけば、必ず3の倍数があることが示せるかと

華恋〔かれん〕

思い出しました!ありがとうございます

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